Решить систему уравнений: log2(x+3y)=2, log3xy=1​

1) Определим значение у, если х = 0,5.

у = 6х + 19 = 6 * 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22.

Определим значение х, при у = 1.

1 = 6х + 19.

- 6х = 19 - 1.

- 6х = 18.

х = 18 : (- 6) = - 3.

Определим проходит ли график функции через точку А(-2,7).

у = 6 * (- 2) + 19 = 7.

х = - 2, у = 7.

2) Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = - 13х + 23.

47х - 37 = - 13х + 23.

47х + 13х = 37 + 23.

60х = 60.

х = 60 : 60 = 1.

у = 47 * 1 - 37 = 10.

у = - 13 * 1 + 23 = - 13 + 23 = 10.

Точки пересечения (1; 10).

3) Зададим формулой у = 3х линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.

Прямая через начало координат - y=kx.

Прямая параллельная y=3x-7 -> k=3

Общий вид линейной функции y=kx+b.

Решение должно проходить через точку (0,0) -> 0 = k * 0 + b и b = 0.

Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны.

ответ: 1) у = 22, х = - 3, график функций у = 6х + 19 проходит через точку А(-2,7); 2) Точки пересечения (1; 10); 3) у = 3х.

Объяснение:

x=2; t=2

Объяснение:

(t+1)/(5x-4)=1/2

Правило креста:

2(t+1)=5x-4

2t+2=5x-4

2t-5x=-6 -это первое уравнение

(5x+t)/(3x+6)=1

Если при делении получается 1, значит числитель равен знаменателю. Запишем это равенство:

5x+t=3x+6

2x=6-t -это второе уравнение

Составим систему из двух получившихся уравнений:

{2t-5x=-6       {2t-5x=-6

{2x=6-t |*2     {12-2t=4x

Теперь сложим полученные уравнения.

2t-5x+12-2t=4x-6

Сократим противоположные слагаемые с t.

12-5x=4x-6

9x=18

x=2

Подставим это значение в уравнение 2t-5x=-6.

2t-10=-6

2t=4

t=2

ответ: x=2; t=2.