ТKP-5. Функції [1: 922-924, [21:921-923, (31: n. 23-0.25,141, n.20 - 1.23 ВАРІАНТ 1° ( ) Чи є лінійною функція, задана формулою: а) у = 2х2 - 3; в) у 3; 1 б) у = -4х + 7; т) у 2 2x - 5 2° ( ) Лінійну функцію задано формулою y = 4x – 5. Знайдіть: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1. 3° ( ) Побудуйте графік функції у = -2х + 3. Користуючись графіком, знайдіть: а) значення функції при х = 2; б) значення аргументу, при якому = 5. 4° ( ) Функцію задано формулою у = 0,2х – 0,8. Не виконуючи побудови: а) знайдіть нулі функції; б) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку: A (9; 1)? 5 ( ) Знайдіть область визначення функції: 7 y = 3х - x 2. 6 ( ) Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = -2,5х і у = -5 та знайдіть координати точки їх перетин
1) 12 25 30 35 49 56 60 63 75 77 на 3: 12, 30, 60, 63, 75 на 5: 25, 30, 35, 60, 75 на 7: 35, 49, 56, 63, 77 на 15: 30, 60, 75
б) Существуют ли такие десять различных двузначных чисел, среди которых ровно 6 делятся на 3, ровно 7 делятся на 5, ровно 8 делятся на 7? ответ: НЕТ двузначные числа кратные 3 и 5: 15, 30, 45, 60, 70, 75, 90. двузначные числа кратные 3 и 7: 21,42,63,70, 84 двузначные числа кратные 5 и 7: 35, 70 Чисел кратных 7 ровно 8 из 10, из них только два (35,75) тоже кратны 5, значит делится на 5 должны ещё пять чисел (ровно 7 делятся на 5), что невозможно, поскольку из 10 остаётся лишь два числа (остальные 8 должны быть кратны 7).
Решение. По течению: S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1 V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения : S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2 t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч. V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений: Vc = х км/ч Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х {x-y= 12 Метод подстановки. х - (18-х)= 12 х-18+х=12 2х=12+18 х= 30/2 х=15 км /ч - собственная скорость катера у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
на 3: 12, 30, 60, 63, 75
на 5: 25, 30, 35, 60, 75
на 7: 35, 49, 56, 63, 77
на 15: 30, 60, 75
б) Существуют ли такие десять различных двузначных чисел, среди которых ровно 6 делятся на 3, ровно 7 делятся на 5, ровно 8 делятся на 7?
ответ: НЕТ
двузначные числа кратные 3 и 5: 15, 30, 45, 60, 70, 75, 90.
двузначные числа кратные 3 и 7: 21,42,63,70, 84
двузначные числа кратные 5 и 7: 35, 70
Чисел кратных 7 ровно 8 из 10, из них только два (35,75) тоже кратны 5, значит делится на 5 должны ещё пять чисел (ровно 7 делятся на 5), что невозможно, поскольку из 10 остаётся лишь два числа (остальные 8 должны быть кратны 7).
По течению:
S= t1 * V по теч. ⇒ V по теч. = Vc + V т = S/ t1
V по теч. = 27 / 1,5 = 18 км/ч - скорость по течению реки
Против течения :
S= t2 * V против теч. ⇒ V против теч. = Vc -Vт = S/ t2
t2 = 2 ч . 15 мин. = 2 15/60 ч. = 2,25 ч.
V против теч. = 27 / 2,25= 12 км/ ч - скорость против течения реки
Система уравнений:
Vc = х км/ч
Vт = у км/ч
{x+y = 18 ⇒ у = 18-х
{x-y= 12
Метод подстановки.
х - (18-х)= 12
х-18+х=12
2х=12+18
х= 30/2
х=15 км /ч - собственная скорость катера
у= 18-15 = 3 км/ч - скорость течения реки.
ответ: Vc= 15 км/ч , V т= 3 км/ч.