0.1. к заданной функции f(x) найдите обратную функцию и построй- те их графики в одной координатной плоскости: 1) у = 3х – 7; 2) у = 2 - 3x; 3) у = 2х + 1; 4) у = 3 - 2х.
Попробую ответить) Функция у нас дробная. Известно, что дробь принимает наибольшее значение тогда, когда знаменатель принимает своё наименьшее значение. Что у нас в знаменателе? Правильно, квадратичная функция y=x^2-6x+13,графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх ( a>0). Такая парабола принимает только наименьшее значение в своей вершине.Наибольшего значения она не имеет. Х вершина = -b/2a=6/2=3. Итак, свое наименьшее значение парабола принимает в точке х=3. Подставим "3" в формулу параболы и найдем значение У вершины( или,иными словами,значение знаменателя): 3^2-6*3+13=4. Итак, 8/4=2 и получается, что "2" - наибольшее значение функции Y=8/(x^2-6x+13).
Теперь докажем, что на промежутке [3;+ беск.) функция убывает: функция монотонно убывает на промежутке [3;+ беск.), если для любых точек х1 и х2 из этого промежутка выполняется следующее: x1<x2 => f(x1)>f(x2). Например, х1=3; x2=4 ( 3<4) y(3)=[8/(9-18+13)] =2 y(4)= [8/(16-24+13)]=1,6 Итак, как видно 3<4=> y(3)>y(4) => функция монотонно убывает.
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.
Функция у нас дробная. Известно, что дробь принимает наибольшее значение тогда, когда знаменатель принимает своё наименьшее значение. Что у нас в знаменателе? Правильно, квадратичная функция y=x^2-6x+13,графиком которой является парабола, ветви которой направлены вверх ( a>0). Такая парабола принимает только наименьшее значение в своей вершине.Наибольшего значения она не имеет. Х вершина = -b/2a=6/2=3. Итак, свое наименьшее значение парабола принимает в точке х=3.
Подставим "3" в формулу параболы и найдем значение У вершины( или,иными словами,значение знаменателя):
3^2-6*3+13=4.
Итак, 8/4=2 и получается, что "2" - наибольшее значение функции Y=8/(x^2-6x+13).
Теперь докажем, что на промежутке [3;+ беск.) функция убывает:
функция монотонно убывает на промежутке [3;+ беск.), если для любых точек х1 и х2 из этого промежутка выполняется следующее:
x1<x2 => f(x1)>f(x2).
Например, х1=3; x2=4 ( 3<4)
y(3)=[8/(9-18+13)] =2
y(4)= [8/(16-24+13)]=1,6
Итак, как видно 3<4=> y(3)>y(4) => функция монотонно убывает.
Объяснение:
Квадратная таблица
A=(a11a21a12a22)
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.