0.3. Барлық бұрыштары өзара тең 1) төртбұрыш; 2) үш- бұрыш жөнінде не айтуға болады? Суретін салыңдар.
0.4. Бір диагоналы қабырғасына тең ромбының бұрыш-
тарын табыңдар.
0.5. 1) Параллелограмм; 2) тіктөртбұрыш; 3) ромб; 4) ква-
драт қабырғаларының орталарын тізбектеп қосқанда қандай
фигура шығады? Жауаптарыңды негіздеңдер.
0.6. Үшбұрыштың қабырғалары 10 см, 12 см және 15 см.
Оның орта сызықтарының ұзындықтарын табыңдар.
0.7. Трапецияның бір табанындағы бұрыштары 60° және
80°. Оның өзге екі бұрышын табыңдар.
0.8. Төртбұрыштың қарама-қарсы бұрыштары 120°
және 60°. Төртбұрышқа сырттай шеңбер сызуға болатынын
көрсетіңдер.
7​

Дано: ΔABC равнобедренный; AB = BC; BO высота; BN = BM.

Доказать: NO = MO.

Доказательство:

ΔBNO = ΔBMO по 1 признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

BN = BM по условию;

BO общая сторона;

∠NBO = MBO, т.к. высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Высота BO является биссектрисой ∠NBM, т.е. делит его на на два равных угла.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.  NO = MO, что и требовалось доказать.

Рисунок в приложении.

Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:

Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры и :

При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.

Найдём эксцентриситет:

Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):

Тогда расстояние между фокусами в два раза больше: .

ответ: 6 ед.

На чертеже изображён данный эллипс. и — его фокусы.