0. Заполните пропуски.
1) Пусть даны две линейные функции y=k1x+l1 и y=k2x+l2.
Прямые, служащие графиками заданных линейных функций:
а) параллельны, если k1…k2; l1… l2,
б) совпадают, если k1…k2; l1… l2,
в) пересекаются, если k1…k2.
2) Угол между графиком и осью абсцисс –острый, если k…
3) Угол между графиком и осью абсцисс –тупой, если k….
1. Каково взаимное расположение графиков функций?
у = 7х – 4 и у = 7х + 8.
у = 3х – 5 и у = –6х + 1.
у = 3х + 4 и у = –4х + 1.
(ответ обоснуйте)
2. Выпишите те функции, графики которых не параллельны.
у = –20х + 13,
у = 3,7х – 13,
у = –8 – 20х,
у = 3,6х + 8,
у = –3,6х – 8,
у = –3,6х.
3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций:
1)у = 10х – 8,
2)у = –3х + 5.
(решение обязательно)
4. В каких координатных четвертях расположены графики линейной функции, заданных формулами?
1)у = 0,8х – 1,6.
2)у = –0,4х + 1.
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...