Если каждый раз платили половину денег и еще 0,5 тыс., а платили бумажками по 1 тыс. без размена, значит, каждый раз количество денег было нечетным. Например, если было 37 тыс, то половина - это 18,5 тыс. Значит, заплатили 19 тыс (18,5 + 0,5) и осталось 18 тыс. Это неправильный ответ, потому что должно быть каждый раз нечетное. Нетрудно догадаться, что правильный ответ - это число вида 2^n - 1. Наименьшее такое число, большее 37 - это 63. 1 команда получила 32 тыс, осталось 31. 2 команда - 16 тыс., 3 команда - 8 тыс, 4 команда - 4 тыс. Осталось 3 тыс. - меньше 4 тыс.
Например, если было 37 тыс, то половина - это 18,5 тыс.
Значит, заплатили 19 тыс (18,5 + 0,5) и осталось 18 тыс.
Это неправильный ответ, потому что должно быть каждый раз нечетное.
Нетрудно догадаться, что правильный ответ - это число вида 2^n - 1.
Наименьшее такое число, большее 37 - это 63.
1 команда получила 32 тыс, осталось 31. 2 команда - 16 тыс.,
3 команда - 8 тыс, 4 команда - 4 тыс. Осталось 3 тыс. - меньше 4 тыс.
Преобразуйте в многочлен:
1) (а – 3)² =a² -6a +9 ;
2) (2y + 5)² =4y² +20y +25 ;
3) (4a – b)( 4a + b) =(4a)² -b² =16a² - b² ;
4) (x² + 1)( x² – 1) =(x²)² -1² =x⁴ - 1.
2.
Разложите на множители:
1) c² - 0,25 = c² - (0,5)² = (c - 0,5)(c + 0,5) ;
2) x² – 8x + 16 = ( x² – 2x*4 + 4²) = ( x – 4)² .
3.
Найдите значение выражения:
(x + 4)²– (x - 2)(x + 2) при x = 0,125.
B(x) = (x + 4)²– (x - 2)(x + 2) =x² + 8x + 16 - (x² - 2²)=x² + 8x + 16 - x² + 4=8x +20.
B(0,125)= 8*0,125+20 =1+20 =21.
4.
Выполните действия:
1) 2(3х – 2у)(3х + 2у) =2*( (3x)²-(2y)² ) =2*( 9x²-4y² ) = 18x² -8y² ;
2) (а – 5)² – (а + 5)² =(а – 5 – (а + 5))* (а – 5 + а + 5) = -10*2a = -20a.
или иначе:
(а – 5)² – (а + 5)² = a² -10a+25 -(a² +10a +25) =a² -10a+25 -a² -10a -25= -20a.
3) ( 3а + 2b)² = (3a)² +2*3a*2b +(2b)² = 9a² +12ab +4b² .
5.
Решите уравнение:
9у² – 25 = 0 ;
9(y² - (5/3)² ) =0 ; * * * 9≠0 * * *
y² - (5/3)² =0 ;
( y + 5/3) *( y - 5/3 ) =0 ;
a) y + 5/3 = 0 ⇒ y₁ = -5/3 ;
b) y - 5/3 = 0 ⇒ y₂= 5/3 .
* * * 9у² – 25 = 0⇔ у² = 25/9 ⇔ у² =(5/3)² ⇒ y = ± 5/3. * * *