1. [26] Используя рисунок, запишите, какие из предложенных равенств верны для данного треугольника
АВ 13 АС 5 СВ 12
а)cos A= 5/13
б) cos A= 12/13
в) sin B= 12/13
г) sinA = 12/13​

1. а) - 4, 5

б) - 1, 2, 4, 5

в) - таких функций нет

2. А - 2

B - 3

C - 1

D - нет подходящего рисунка

3. а) - любые числа

б) x не равно 8, значит принадлежит (-бесконечность;8)U(8;+бесконечность)

4. y = 2.5x-1

т.к. функция линейная, нам нужно найти значение лишь при минимуме и максимуме отрезка -4≤x≤8

y = -4*2.5-1=-11

y=2.5*8-1=19

значит область значений принадлежит [-11;19]

5. точка пересечения: 1;5

Объяснение:

1) || - параллельнсть  

l - переменная  

k - коэффициент  

функции ||, если они не могут быть равны, т.е. у них нет точек пересечения, согласно определению параллельности (|| те прямые, которые не имеют точек пересечения).  

а если точка пересечения есть, тогда функции пересекаются, т.е. они оба пересекают определенную координату, следовательно они должны быть равны между собой  

линейные функции :

тогда можно прийти к выводу, что если k1=k2, функции параллельны, ибо:  

y=kx+l если представить как равно значение:

kx+l=kx+l  

l=l, т.е. если k1=k2, l1=l2, проще говоря, не существует какой-либо функции, которая пересекает y=kx+l, если их k равны.  

например, y=5x+2  

5x+2=5x+2  

2=2, если вместо 2 мы подставим любое другое число, равенство станет неверным.  

из этого можно сделать вывод, что если k1 не равно k2, тогда функции пересекаются, ибо:  

y=k1x + l и y=k2x+l  

k1x + l = k2x+ l  

l мы сможем сократить только при условии, что они равны, но тогда мы получим все равно верное равенство, просто тогда точкой пересечения будет (0; l), т.е. при x=0 функции станут равными, ибо при умножении k на 0 будет 0, останется только l=l  

если же l1 не равно l2, тогда у нас выйдет уравнение с 2 переменными, а значит оно имеет бесконечное множество решений при любом х (если, конечно, x имеет смысл и нет всяких делений на 0 и т.д.), следовательно первая функция при любых значениях k и l будет иметь точку пересечения со второй функцией, если k второй функции не равен k первой функции

2) чтобы установить соответствие, нужно найти минимум 2 значения линейной функции и сравнить результат с графиком.

но чаще всего на рисунках графики будут сильно друг от друга отличаться, поэтому достаточно найти x = 0 и сравнить результат с каждым из рисунков

5) чтобы нарисовать график линейной функции, достаточно найти 2 ее значения (желательно брать максимально простые числа, например, при х 0 и 1), затем проводим линию между этими двумя точками, получив их точку пересечения.

в данном задании можно уравнения представить как линейные функции.

тогда их точка пересечения будет ответом.

В решении.

Объяснение:

1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполное квадратное уравнение.

А) 7х+49=0;  

В) 3х²+14х+11=0;   полное квадратное уравнение.

С) 5х² -125=0.   неполное квадратное уравнение.

   5х² = 125

   х² = 125/5

   х² = 25

   х = ±√25

   х₁ = -5;

   х₂ = 5.

2. Реши уравнение с вычисления дискриминанта:

5х²-14х+9=0.

D=b²-4ac =196 - 180 = 16         √D= 4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(14 - 4)/10

х₁=10/10

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(14 + 4)/10

х₂=18/10

х₂=1,8.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 3 и -5.

(х - 3)*(х + 5) = х² + 5х - 3х - 15 = х² + 2х - 15.

4. Разложите на множители квадратный трехчлен: 2х²+15х+13.

2х²+15х+13 = 0

D=b²-4ac =225 - 104=121         √D= 11

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-15 - 11)/4

х₁= -26/4

х₁= - 6,5;                  

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-15 + 11)/4

х₂= -4/4

х₂= -1.

2х²+15х+13 =2*(х + 6,5)*(х + 1)