1. ( ) (2х-3)(х+3)-x(2-х) теңдеуін ах? + bx + c = 0
түріне келтіріңдер және
бірінші, екінші, бос мүшені
көрсетіңіз
2.а) [ ) Төмендегі
теңдеулердің қайсысы
келтірілген квадрат теңдеулер:
А) — х? + 6x – 1 = 0
В) x+ 2х2 – 5 = 0
C) 7x+x° — 3 = 0
Д) 3х – 6х + 12 =0
б) [ ) Берілген түбірлер
бойынша квадрат
теңдеудіқұрастырыңыз:
х= -5, X, = - 2.
А) x + 3х – 2 = 0
Б) - x + 2x – 3 =0
В) х - 2x – 3 = 0
Г) – х - 2х + 3 = 0
1) a₁ = 0,5 a₂ = - 1
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = - 1 - 0,5 = - 1,5
a₁₉ = a₁ + 18d = 0,5 + 18 * (- 1,5) = 0,5 - 27 = - 26,5
a₁₉ = - 26,5
aₙ = a₁ + d(n - 1)
aₙ = 0,5 - 1,5(n - 1) = 0,5 - 1,5n + 1,5 = 2 - 1,5n
aₙ = 2 - 1,5n
2) a₁ = 13 a₂ = 7
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 7 - 13 = - 6
a₁₉ = a₁ + 18d = 13 + 18 * (- 6) = 13 - 108 = - 95
a₁₉ = - 95
aₙ = a₁ + d(n - 1) = 13 - 6(n - 1) = 13 - 6n + 6 = 19 - 6n
aₙ = 19 - 6n
3) a₁ = - 3,3 a₂ = - 1,2
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = -1,2 + 3,3 = 2,1
a₁₉ = a₁ + 18d = - 3,3 + 18 * 2,1 = - 3,3 + 37,8 = 34,5
a₁₉ = 34,5
aₙ = a₁ + d(n - 1) = - 3,3 + 2,1(n - 1) = - 3,3 + 2,1n - 2,1 = 2,1n - 5,4
aₙ = 2,1n - 5,4
4) a₁ = 2 a₂ = 14
a₂ = a₁ + d
d = a₂ - a₁ = 14 - 2 = 12
a₁₉ = a₁ + 18d = 2 + 18 * 12 = 2 + 216 = 218
a₁₉ = 218
aₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 12(n - 1) = 2 + 12n - 12 = 12n - 10
aₙ = 12n - 10
Объяснение:
попытаюсь объяснить. в целом алгоритм простой. легче всего, конечно, построить график и посмотреть где функция убывает, а где возрастает. Но если такой не подходит, то надо искать производную. В первом примере производная от синуса равна косинусу. Приравняем получившуюся производную к нулю (f'(x)=cosx=0). То есть х=π/2+πn, где n∈Z. Именно при таких х производная равна 0, то есть функция f(x) меняет свою монотонность. Если производная меньше нуля, то функция убывает, если больше, то она возрастает. Для этого надо подставить какие нибудь значения справа и слева от точек x=π/2+πn. Получаем что слева функция возрастает, а справа убывает. То есть функция возрастает от -π/2+πn, до π/2+πn, а убывает от π/2+πn до 3π/2+πn, где n∈Z.
Аналогично решим и другие. (надеюсь что теорию вы поняли, поэтому не буду расписывать)
2) Производная от косинуса равна минус синусу. Синус равен нулю в точках πn, где n∈Z. Так как при π/2 -sin(π/2) <0, то на промежутке от 0+πn до π+πn, где n ∈Z, функция убывает (так как точка π/2 лежит на таком промежутке при n=0 ), значит на интервале от -π+πn до 0+πn функция возрастает.
3) производная от тангенса равна 1/((cos x)^2). То есть при любых х производная больше 0. Это значит что функция возрастает на всей области определения.
4) производная от данной функции равна f'(x)=2cos(2x)-2sin(2x). Производная равна нулю при x=π/8+2πn и x=5π/8+2πn, где n∈Z. Решив аналогично предыдущим примерам, получим, что функция убывает на интервале [π/8+2πn; 5π/8+2πn] и возрастает на интервале [5π/8+2πn; 9π/8+2πn] где n∈Z.