(1+2sinX)(CosX - √3/2)

Игорь не мог провести один и тот же день и в Мурманске, и в Новосибирске, т.е., месяц заканчивался в воскресенье (ведь иначе последнее воскресенье и последнее воскресенье до последнего понедельника совпали бы). Заключаем, что и второй месяц должен заканчиваться в воскресенье. Это возможно только в случае, когда один месяц - февраль, а предыдущий - январь, причём год не високосный, ⇒ в Мурманске Игорь был 28 февраля, в Новосибирске - 21 февраля, в Томске - 31 января, в Кирове - 24 января.
ответ: 24 января.

На одну чашу кладем 50 монет и на вторую 50 монет
1. Если равно
то фальшивая монетка та, которую не положили на весы. теперь берем фальшивую монетку и сравниваем с любой монетой из ккчи по 50. таким образом узнаем, тяжелее она или легче
-если какая-то куча тяжелее.
значит фальшивая монета в одной из этих куч.
Разделяем "правую" кучу на кучки по 25 монет. сравниваем эти кучки. если они равны, то фальшивой монеты не было в левой куче. Тобиш левая куча сто процентов настоящая. И смотрим на результат первого взвешивание. Если правая куча легче левой, то фальшивка легче. если правая куча тяжелее левой, то фальшивка тяжелее.
Но есть еще вариант если кучки по 25 из правой кучи равны. Тогда выходит, что фальшивка в левой кучи. Смотрим на результат первого взвешивания и определяем: легче или тяжелее.