Алгебра: 1)3×3×3×11×11; 2) 4/9×4/9×13×13×13; 3)1,7×1,7×1,7×1/6×1/6×1/6; 4) (-5/11)×(-5/11)×4×4×4×4×4

1)3×3×3×11×11; 2) 4/9×4/9×13×13×13; 3)1,7×1,7×1,7×1/6×1/6×1/6; 4) (-5/11)×(-5/11)×4×4×4×4×4

Показать ответ

Ответ:

irinatalanina95

07.03.2020 08:23

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь.
1. Разность квадратов.
a^2-b^2=(a+b)(a-b).

2. Приведение дробей к общему знаменателю.
$\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+bc}{bd}.$
Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: $\frac{a}{bx}+ \frac{c}{dx}= \frac{ad+bc}{bdx}.$
3. Квадрат разности.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

4. Умножение дробей.
$\frac{a}{b}* \frac{c}{d}= \frac{ac}{bd}.$
(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.
$\frac{a}{b}: \frac{c}{d}= \frac{a}{b}* \frac{d}{c}= \frac{ad}{bc}.$
(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

1). Преобразуем немного наше выражение.
$( \frac{x}{x^2-5^2}- \frac{x-8}{x^2-2*5*x+5^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2} .$
2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.
$(\frac{x}{(x-5)(x+5)}- \frac{x-8}{(x-5)^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
3). Приведем первые две дроби общему знаменателю.
$\frac{x(x-5)-(x-8)(x+5)}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.
$
4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.
$\frac{x^2-5x-x^2+3x+40}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
5). Приводим подобные слагаемые.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
6). Делим, а затем умножаем дроби.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} * \frac{(x-5)^2}{x-20}= \frac{(40-2x)(x-5)^2}{(x+5)(x-5)^2(x-20)} .$
7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.
$\frac{(40-2x)}{(x+5)(x-20)}= \frac{-2(x-20)}{(x+5)(x-20)} .$
8). Опять сокращаем.
$\frac{-2}{x+5}=- \frac{2}{x+5} .$
ответ: $- \frac{2}{x+5}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ViktorNiktophorov

22.01.2021 07:46

Обозначим lg(x)=y
если у=0 неравенство верно.
Если y>0, то на него можно поделить и получить:
y^3-4y^2+5y-2=>0
или, что то же самое:
y^3-4y^2+4y+y-2=>0
y*(y-2)^2>(2-y)
Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2
получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2.
Если y<0
то y*(y-2)^2<(2-y)
обе части положительны
y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0

х=>100 или 0<х<=1
ответ: две области
х больше нуля и меньше либо равен 1
или
х больше либо равен 100.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра