1.3. Докатките, что при п = 2k существујот два набора по п чисел каждый, у которых совпадают наборы попарных сумм. Однозначно ли определяется набор из п чисел набором попарных сумм при по 2K 1.4. а) Приведите пример трех наборов из п чисел (n S 3), у которых совпадают наборы попарных сумм. б) Докажите, что при п= 8 не существует четырех наборов, у которых совпадают наборы попарных сумм. 1.5. Докажите, что для набора x, Sx, S... Ѕх, количество различных сумм вида х, 4-х, может быть любым числом из диапазона (2n – 1; С). 2. Суммы большей кратности n 2.1. Верно ли, что не существует четырех наборов из 6 чисел, у которых одинаковое семейство 3-сумм? 2.2. При каких п набор из п чисел однозначно определяется набором своих 3-сумм? 2.3. Докажите, что набор из 12 чисел однозначно определяется набором своих 4-сумм. 2.4. Верно ли, что набор из 10 чисел однозначно определяется набором своих 5-сумм? При каких и набор из чисел однозначно определяется набором своих 5-сумм? 2.5. Докажите, что при любом k набор А однозначно определяется набором A[k]. 2.6. Предложите необходимые и достаточные условия для набора S(%), по которому моясно однозначно восстановить набор А. 3. Предложите свои обобщения и направления исследования в этой задаче и изучите их.
Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
Самое главное ты уже сделала - это выучила формулы Давай разберем куб суммы (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо (3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³ при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать итак мы получаем 27+3×(9×2)+3×(3×4)+8 27+54+46+8 135 самое главное запомнить 1. Сначала возводишь числа в степень 2. Потом производишь умножение 3. В конце складываешь или вычитаешь В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь) главное степени знать какие
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)
Давай разберем куб суммы
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Здесь везде плюсы, и запоминать знаки не надо
(3+2)³=3³+3×3²×2+3×3×2²+2³
при вычеслении будем изначально возводить в квадрат, а затем уже умножать и складывать
итак мы получаем
27+3×(9×2)+3×(3×4)+8
27+54+46+8
135
самое главное запомнить
1. Сначала возводишь числа в степень
2. Потом производишь умножение
3. В конце складываешь или вычитаешь
В разности кубов будет тоже самое только знаки другие (ну это ты сама знаешь)
главное степени знать какие