logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ВалентинЛаднов

1) 4cos2x+3sin2x=5 2)из под корня 3cosx+sinx=2 3)sin^2x-3sinxcos^2x=1 типо надо решить путем введения дополнительного угла и как-то так , !

Показать ответ
Ответ:
2005kolzaarina2
2005kolzaarina2
13.07.2020 21:11
1) a=3; b=4.
\sqrt{4^2+3^2}\sin(2x+\arcsin \frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}})=5\\ \\ 5\sin(2x+\arcsin \frac{4}{5} )=5~~|:5\\ \\ \sin(2x+\arcsin\frac{4}{5} )=1\\ \\ 2x+\arcsin\frac{4}{5} = \frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}~~\\ \\ \boxed{x= \frac{\pi}{4}- \frac{1}{2}\arcsin\frac{4}{5} + \pi n,n \in \mathbb{Z} }

2) a=1; b=√3
\sqrt{3} \cos x+\sin x=2\\ \\ \sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}\sin(x+\arcsin \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{(\sqrt{3})^2+1^2}})=2\\ \\ \sin(x+ \frac{\pi}{3} )=1\\ \\ x+\frac{\pi}{3} =\frac{\pi}{2}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\frac{\pi}{6}+2 \pi n,n \in \mathbb{Z} }

3) \sin^2x-3\sin x\cos^2x=1\\ \\ -(1-\sin^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ -(\cos^2x+3\sin x\cos^2x)=0\\ \\ -\cos^2x(1+3\sin x)=0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
\cos x=0;~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} }\\ \\ \sin x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\arcsin(1/3)+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Nurzhan94
Nurzhan94
25.08.2021 02:37
Решите графическое уровнения 2х+8= х^2...
roman286
roman286
25.08.2021 02:37
Решите неравенство: а) 1-x 2(x+8) б) 4x-1...
cwqfqeggqeg
cwqfqeggqeg
25.08.2021 02:37
Разложите, , на множители)) 8/27+z^3 формула: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
Silwashka99
Silwashka99
25.08.2021 02:37
Двое рабочих,работая вместе,выполнили некоторую работу за 4 часа. первый из них,работая отдельно, может выполнить всю работу на 6 ч. скорее,чем второй рабочий,если последний...
Настяданеона
Настяданеона
25.08.2021 02:37
Суточная норма потребления витамина с для взрослого человека составляет 60 мг. в 100 г ягод малину в среднем содержится 28 мг витамина с. сколько примерно процентов суточной...
Ксюша111111111111113
Ксюша111111111111113
16.05.2023 10:29
Выполните умножение (-9с-7)(с+9) ! 1...
Martinii1
Martinii1
14.04.2022 17:43
Представьте выражение в виде многочлена (a+1)(a+2)+(a+3)(a+4)...
NeznaykaVshkole
NeznaykaVshkole
14.04.2022 17:43
1)вынесите множитель из-под знака корня в выражении 0.5√32 2) внесите множитель по знак корня в выражении: 4√2; -2√3 3) сравните числа 5√3 и 3√6...
Sveto4ka2006
Sveto4ka2006
14.04.2022 17:43
5под корнем 2 минус корень из 5 умноженное на 5 под корнем 2 плюс корень из 5...
Proyd1
Proyd1
02.12.2020 07:57
Запишите степень в виде произведения: 1) a3; 2) b5; 3) x3; 4) (cx) 3; 5) 2×y5; 6) (-m)5....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота