а) Викладемо кулі в ряд. Для визначення розкладу наших куль по шести скриньок розділимо ряд п'ятьма перегородками на шість груп: перша група для першого ящика, друга - для другого і так далі. Таким чином, число варіантів розкладки куль по шухлядах дорівнює числу в розташування п'яти перегородок. Перегородки можуть стояти на будь-якому з 19 місць (між 20 кулями - 19 проміжків). Тому число їх можливих розташувань одно.
б) Розглянемо ряд з 25 предметів: 20 куль і 5 перегородок, розташованих в довільному порядку. Кожен такий ряд однозначно відповідає деякому розкладки куль по ящиках: в перший ящик потрапляють кулі, розташовані лівіше першої перегородки, в другій - розташовані між першою і другою перегородками і т. Д. (Між якимись перегородками куль може і не бути). Тому число в розкладки куль по шухлядах дорівнює числу різних рядів з 20 куль і 5 перегородок, тобто одно
Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.
Решение. Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения. x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох. Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох). Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax xo = 1,5a yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a² Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке xo = 1,5a yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4 Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение 9a²/4 =а 9а/4 =1 a = 4/9 ответ: 4/9
Объяснение:
Рішення
а) Викладемо кулі в ряд. Для визначення розкладу наших куль по шести скриньок розділимо ряд п'ятьма перегородками на шість груп: перша група для першого ящика, друга - для другого і так далі. Таким чином, число варіантів розкладки куль по шухлядах дорівнює числу в розташування п'яти перегородок. Перегородки можуть стояти на будь-якому з 19 місць (між 20 кулями - 19 проміжків). Тому число їх можливих розташувань одно.
б) Розглянемо ряд з 25 предметів: 20 куль і 5 перегородок, розташованих в довільному порядку. Кожен такий ряд однозначно відповідає деякому розкладки куль по ящиках: в перший ящик потрапляють кулі, розташовані лівіше першої перегородки, в другій - розташовані між першою і другою перегородками і т. Д. (Між якимись перегородками куль може і не бути). Тому число в розкладки куль по шухлядах дорівнює числу різних рядів з 20 куль і 5 перегородок, тобто одно
Решение.
Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.
x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.
Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).
Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax
xo = 1,5a
yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²
Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке
xo = 1,5a
yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4
Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение
9a²/4 =а
9а/4 =1
a = 4/9
ответ: 4/9