Х-вес одной части 1го сплава у-вес одной части 2го сплава Система уравнений Первое 2х+3х+3у+7у=8 5х+10у=8 делим на 5 х+2у=1,6 х=1,6-2у Второе 2х+3у 5 = 3х+7у 11 (2х+3у)11=(3х+7у)5 22х+33у=15х+35у 22х-15х=35у-33у 7х=2у х=2у/7
1,6-2у=2у/7 7(1,6-2у)=2у 11,2-14у=2у 2у+14у=11,2 16у=11,2 у=11,2/16=112/160=28/40=7/10=0,7 3у+7у=10у=10*0,7=7кг-вес второго сплава 8-7=1 кг- вес 1го сплава
проверка 1:5*2=0,4- вес золота в 1м сплаве 1-0,4=0,6- вес серебра в 1м сплаве 0,4/0,6=4/6=2/3
7:10*3=21/10=2,1-вес золота во 2м сплаве 7-2,1=4,9- вес серебра во 2м сплаве 2,1/4,9=21/49=3/7
0,4+2,1=2,5- вес золота в новом сплаве 0,6+4,9=5,5- вес серебра в новом сплаве 2,5/5,5=25/55=5/11
а) 12a^2b-27b^3=3b(4a²-9b²)=3b(2a-3b)(2a+3b)
б) -40x^3-120x^2y-90xy^2=-10x(4x²+12xy+9y²)=-10x(2x+9y)²
в) 2a^4-16ab^3=2a(a³-8b³)=2a(a-2b)(a²+2ab+4b²)
г) (x^3+8)-(3x+6)=(x³+2³)-3(x+2)=(x+2)(x²-2x+4-3)=(x+2)(x²-2x+1)=(x+2)(x-1)²
2. Решите уравнение
x^3-x^2-25x+25=0
x²(x-1) - 25(x-1) = 0
(x-1)(x²-25)=0
(x-1)(x-5)(x+5)=0
x-1=0 x-5=0 x+5=0
x=1 x=5 x=-5
3. Разложите многочлен 81y^2-36xy-60x^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена.
81y²-36xy-60x²=(9y)²-2·9y·2x+(2x)² - 64x² = (9y-2x)²-(8x)² =
= (9y-2x-8x)(9y-2x+8x)= (9y-10x)(9y+6x)
у-вес одной части 2го сплава
Система уравнений
Первое
2х+3х+3у+7у=8
5х+10у=8 делим на 5
х+2у=1,6
х=1,6-2у
Второе
2х+3у 5
=
3х+7у 11
(2х+3у)11=(3х+7у)5
22х+33у=15х+35у
22х-15х=35у-33у
7х=2у
х=2у/7
1,6-2у=2у/7
7(1,6-2у)=2у
11,2-14у=2у
2у+14у=11,2
16у=11,2
у=11,2/16=112/160=28/40=7/10=0,7
3у+7у=10у=10*0,7=7кг-вес второго сплава
8-7=1 кг- вес 1го сплава
проверка
1:5*2=0,4- вес золота в 1м сплаве
1-0,4=0,6- вес серебра в 1м сплаве
0,4/0,6=4/6=2/3
7:10*3=21/10=2,1-вес золота во 2м сплаве
7-2,1=4,9- вес серебра во 2м сплаве
2,1/4,9=21/49=3/7
0,4+2,1=2,5- вес золота в новом сплаве
0,6+4,9=5,5- вес серебра в новом сплаве
2,5/5,5=25/55=5/11