1.9-суреттегі ABCD бірлік квадратының диагональдары тесінде қиылысады. 1) АС; 2) ВО; 3) DB векторының ұзынды.
ғын табыңдар.​

Для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии справедлива формула:



Значит для второй и третьей последовательности (квадратов и кубов) справедливо:



Нам известно, что:



И известно:



Получаем:







Получаем уравнение



Перебором делителей свободного члена находим, что корнем является q = 1 (который, нам, однако, не подходит, поскольку |q| должен быть меньше 1 т.к. прогрессия бесконечно убывает) и поделив на q - 1 получаем:



Находя корни квадратного уравнения, получаем:



Из которых (по причине, описанной ранее) подходит только 1/4.

Дальше из условия  находим, что , а третий член равен

Общая пло­щадь всех стёкол равна 24  0,35 = 8,4 м2. 

Сто­и­мость за­ка­за в фирме А скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 300  8,4 = 2520 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 16  24 = 384 руб. Всего 2904 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме Б скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 290  8,4 = 2436 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 19  24 = 456 руб. Всего 2892 руб.

Сто­и­мость за­ка­за в фирме В скла­ды­ва­ет­ся из сто­и­мо­сти стек­ла 330  8,4 = 2772 руб. и сто­и­мо­сти его резки и шли­фов­ки 6  24 = 144 руб. Всего 2916 руб.

Сто­и­мость са­мо­го де­ше­во­го за­ка­за со­став­ля­ет 2892 рубля.

ответ: 2892.