1.
a)3x^2+7x-25=0
б)2x^2+x+5=0
определите число корней уравнения
2.решите уравнения
a)x^2-11x-42=0
б)x^4-13x^2+36=0
в)-2x^2-5x-2=0
3.
один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площадь этого треугольника равна 42см^2
3 задания

сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)

Б) D= 1^2-4*2*5

D=-39

корней нет.

2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 =

б) решу методом замены переменной:

y^2-13y+36=0

D=(-13)^2-4*36=25=

x^2=9     x^2=4

=-3; =-2; =2; =3.

в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 =

3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета

будет (х + 5) см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S =

x*(x + 5) = 42*2

x² + 5x - 84 = 0

D =  25 + 4*1*84 = 361 =

x₁ = (- 5 - 19)/2

x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень

x₂ = (- 5 + 19)/2

x₂ = 7

7 см - длина первого катета

1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета

ответ: 7 см,  12 см