1. а)Представить в виде многочлена : (2x+1)^6
Б) найдите коэффициент при x^3 в биноминальном разложении (1-3x)^7
2. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задано системой неравенств:
3.Решите задачу с системы уравнений:
Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
4. Из цифр 1, 3, 7, 6, 8, 9 составлены всевозможные четырехзначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые кратны 2?
5. У 6 взрослых, 7 подростков и 11 детей обнаружены признаки инфекционного заболевания. Чтобы проверить заболевание, следует взять выборочный анализ у 2 взрослых, 3 подростков и 5 детей. Сколькими можно это сделать?
6. Сколько можно составить шестизначных чисел из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 без повторения цифр так, чтобы цифра 1 не стояла на первом месте.
Если катер движется против течения, его скорость уменьшается. Так? Так. Но на сколько? На столько, какова скорость течения реки. Если скорость течения реки: 2 км/ч, то и скорость движения катера против этого течения будет на 2 км/ч меньше. То есть, 25-2 км/ч. Всё просто.
Если же катер движется по течению, то скорость течения реки прибавляется к собственной скорости катера. То есть, будет уже 25+2 км/ч.
Если единицы, конечно, разные, стоит их привести во единые. м/с и км/ч будет складывать тяжело, но если всё едино - ни к чему ничто никуда переводить.
По течению - плюс, против - минус.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³
Таким образом, в результате: 24x³
Заменим u=sin(2x).
В силу правила, применим: u² получим 2u
Затем примените цепочку правил.
Умножим на
Заменим u=2x.
Производная синуса есть косинус:
Затем примените цепочку правил.
Умножим на
В силу правила, применим: x получим 1
Таким образом, в результате: 2
В результате последовательности правил:4sin(2x)cos(2x)
Таким образом, в результате: −8sin(2x)cos(2x)
Производная постоянной 5 равна нулю.
В результате: 24x³−8sin(2x)cos(2x)
Теперь упростим:24x³−4sin(4x)