1)чему равно расстояние между точками А(1,2) и В(2,4)
2) Даны точки A(‒3) и B(1). Точка C ‒ середина отрезка AB. Найдите координату точки C.
3) Даны точки А (3; 5) и B (3; 8). Точка C ‒ середина отрезка AB. Чему равна абсцисса тоски C? *
4) Найдите расстояние между точками А(7;4), В(3;1)
5) Найдите x, если расстояние между точками A (2; 3) и B (x; 1) равно 2. *
6) Чему равна сумма координат середины отрезка АВ, если А(4;-1), В(-2;5)? *
7) Чему равна разность координат середины отрезка АВ, если А(3;5), В(1;1) (нужно найти разность х-у
Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.