1) Число 4 є коренем рівняння x2+ax-24=0.Знайдіть значення а і другий корінь рівняння (розписати)
2) Число -1/5 є коренем рівняння 10x2+kx-7=0.Знайдіть значення К і другий корінь рівняння
3) Число -0, 3 є коренем рівняння 5x2-2, 5x+b=0.Знайдіть значення b і другий корінь рівняння
4) Один із коренів рівняння x2-16x+n=0 менший від другого на 2.Знайдіть значення n і корені рівняння

x2 + 4x + 8 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

4x2 - 12x + 9 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0

Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:

x = 122·4 = 1.5

3x2 - 4x - 1 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024

x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635

2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

1.Ix-2I+Ix+3I=2-x+x+3=5

2. ((2x-3)³)¹/³-2x=2x-3-2x=-3

3. (x²+y²-x²-xy)*(x/y)/(x*(x¹/²+y¹/²))=(y²-yx)/(y**(x¹/²+y¹/²))=

y*(x¹/²+y¹/²)(x¹/²-y¹/²)/(y**(x¹/²+y¹/²))=)(x¹/²-y¹/²)=√x-√y;

√0.09-√0.04=03-0.2=01;

4. 5х²+9х+64=64; 5х²+9х=0; х*(5х+9)=0; х=0; х=-1.8

сумма корней 0-1.8=-1.8

6. ОДЗ х²+3х-18>0; По Виету корни уравнения х²+3х-18=0

это х=-6 и х=3

-63

+                 -          +

х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

т.к. 4 меньше 9 при любом х из ОДЗ, то ответ х∈(-∞;-6)∪(3;+∞)

5. отнимем от первого уравнения второе . получим 6∛у=6, откуда у=1, тогда 2∛х=-7+3, ∛х=-2, х=-8

ответ (-8;1)