1)cos100° cos110°+cos20° cos10°=cos10° 2)2cos47° cos73°-sin64°=-0,5

Верно ли равенство ​

1) log{5} (x+13)<log{5} (x+3)+log{5}(x-5)

    log{5} (x+13)<log{5}(x+3)(x-5)

ОДЗ:  x+13>0 =>x>-13

          x+3>0 => x>-3

          x-5>0 => x>5

то есть x>5

    x+13<(x+3)(x-5)

    x+3<x^2-5x+3x-15

    x^2-3x-28>0

Находим критические точки

D=121

x1=-4

x2=7

Методом интервалов определяем

  -4>x>7

и с учетом OДЗ x>7

2) log{4}(x+32)>log{4}(1-x)+log{4}(8-x)

    log{4}(x+32)>log{4}(1-x)(8-x)

     x+32>(1-x)(8-x)

     x+32>8-x-8x+x^2

     x^2-10x-24<0

     Находим критические точки

     D=196

     x1=-2

     x2=12

Методом интервалов определяем

  -2 <x<12

a)

б) Допустим

решив это уравнение мы найдём корни и сможем разложить его на множители.

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

разложите на множители квадратный трехчлен:

в) Аналогично б решаем

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно 

г) По аналогии решаем и г

Cчитаем дискриминант:

Дискриминант положительный

Уравнение имеет два различных корня:

соответственно