№1. Дан график функции. Запишите область определения функции.
Найдите множество значений функции.
Определите промежутки знакопостоянства функции;
Определите максимальное значение функции на области определения;
Определите четность функции.

60

Объяснение:

x - скорость 1-го автомобилиста, км/ч.

(x-15) - скорость 2-го автомобилиста на первой половине пути, км/ч.

y - время в пути каждого автомобилиста, ч.

Возьмём весь путь за два (чтобы в дальнейшем не использовать половинки пути, а брать по одной целой).

Система уравнений:

2/x=y

1/(x-15) +1/90=y

2/x=1/(x-15) +1/90

(90+x-15)/(90(x-15)) -2/x=0

(x(75+x)-180(x-15))/(90x(x-15))=0

75x+x²-180x+2700=0

x²-105x+2700=0; D=11025-10800=225

x₁=(105-15)/2=90/2=45 км/ч - ответ не соответствует условию, так как скорость 1-го автомобилиста больше на

54 км/ч: 45-50=-5.

x₂=(105+15)/2=120/2=60 км/ч - скорость 1-го автомобилиста.

ответ:Тане подойдёт вторая акция.

Серёже подойдёт первая акция.

Объяснение:

Таня:

100%-20%=80%

80%=0.8

18500+4500=23000(руб) -без скидки

23000*0.8=18400(руб) - по первой акции для Тани

100%-25%=75%

75%=0.75

18500*0.75=13875(руб) - за костюм

100%-10%=90%

90%=0.9

4500*0.9=4050(руб) - за очки для плавания

13875+4050=17925(руб) - по второй акции

18400>17925 значит Тане выгоднее использовать вторую акцию.

Серёжа:

100%-20%=80%

80%=0.8

4000+2600=6600(руб) - без скидки

6600*0.8=5280(руб) - по первой акции

100%-25%=75%

75%=0.75

4000*0.75=3000(руб) - за костюм

100%-10%=90%

90%=0.9

2600*0.9=2340(руб) - за очки для плавания

3000+2340=5340

5280<5340 значит Серёже выгоднее использовать перваю акцию.