Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)дана арифметическая прогрессия an вычислите а8 если а3=10 d=3 2) дана арифметическая прогрессия an вычислите а6 если а3=6 d=1 3)дана арифметическая прогрессия аn вычислите а11 если а1=12 d=-4 4) )дана арифметическая прогрессия аn вычислите сумму 12 членов если а9=11 d=2 5)в арифметической прогрессии а1=3 и d=2. вычислите а1-а2+а3-а4++а25-а26+а27

Показать ответ

Ответ:

morozovasanya

03.07.2020 01:53

1) Из формулы n-го члена арифметической прогрессии имеем, что

$a_8=a_1+7d=a_1+2d+5d=a_3+5d=10+5\cdot3=25$

2) Аналогично
$a_6=a_1+5d=a_1+2d+3d=a_3+3d=6+3\cdot1=9$

3) По формуле n-го члена арифметической прогрессии найдем a11

$a_{11}=a_1+10d=12+10\cdot(-4)=12-40=-28$

4) Первый член арифметической прогрессии по формуле n-го члена этой же прогрессии:
$a_9=a_1+8d;~~\Rightarrow~~~a_1=a_9-8d=11-8\cdot2=-5$

Сумма первых 12 членов арифметической прогрессии:

$S_{12}= \dfrac{2a_1+11d}{2}\cdot12=6(2a_1+11d)=6\cdot(2\cdot3+11\cdot2)= 168$

5) $a_1-a_2+a_3-a_4+...+a_{25}-a_{26}+a_{27}=$

$=a_1+a_3+a_5+...+a_{25}+a_{27}-(a_2+a_4+...+a_{26})=\\ \\ =13a_1+2d+4d+...26d-(14a_1+d+3d+...+25d)=\\ \\ =-a_1+13d=-3+13\cdot2=23$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

светик480

17.06.2022 22:23

Шесть насос выкачивают всю воду из водоёма за 10ч. а)сколько надо таких же насосов,чтобы выкачать воду из этого водоема за 5ч.? за 15ч.?...

katiy19991

17.06.2022 22:23

X^2-9(черта дроби)x^2+4x+4 : x-3(черта дроби)x+2...

piloyanmurad

03.06.2020 00:40

На тарелки лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 3 с капустой и 4 с вишней. саша наугад берёт один пирожок . найди вероятность того,что пирожок окажется с вишней....

emma66669

02.02.2022 23:06

Представьте в виде дроби: 4а^2-1 деленное на а^2-9 поделить все это на 6а+3 деленное на а+3...

знатокслава

29.11.2020 19:34

Проблема с выполнением дз. такая: постройте график функции y=-x^2+4x-3. плюс определить по графику, на каком числовом промежутке функция принимает положительные значения?...

missdrama

29.11.2020 19:34

Найдите все значения параметра а при которых неравенство -2x^2+5x-3=a имеет единственный корень...

jankirik

11.05.2023 21:48

1)tg(х/3+п/4)=-корень из 3 2) tg(x-п/6)=0...

WhiteBear2003

13.06.2021 09:57

X-8(-1+2x) или= 3x-9 решите уравнение, тему,!...

Diana102004

19.05.2021 16:46

Решить уравнение ( x² - 22)² - 2(x² - 22) - 3 = 0...

RomqaShut

28.12.2020 02:36

Ученый рассказавший о перекочевке в начале осени огузов на склонах Улытау...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку