1)дана арифметическая прогрессия (аn). запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101: а) -14; -9; -4; б) 12; 6; 0; . 2)последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. найдите : d, если а1=11, а20=20,5 3)последовательность (хn) - арифметическая прогрессия. найдите: s15, если х1=1,2, d=1,5
an=a1+d(n-1)
Допустим
a15=-14
a26=-9
a15=a1+14d=-14
a26=a1+25d=-9
-14-14d=-9-25d
11d=5
d=5/11
a1=-14+14*5/11=-14+70/11= -84/11
a101= -84/11+100*5/11 =\=-4 неверно
Проверим вторую
a15=0
a26=6
a1+14d=0
a1+25d=6
-14d+25d=6
11d=6
d=6/11
a= 84/11
неверно!
2) a1=11
a20= 20.5
a20=a1+19d=20.5
19d=20.5-11
d=0.5
3) x1=1.2
d=1.5
S15=(2*1.2+14*1.5)*15/2=33.75
1/
a) Аn=A1+d(n-1)
d=-9-(-14)=-9+14=5
an=-14+5n-1=5n-15
a15=-14+5*14=-14 + 70= 56
a26=-14+5*25=-14+125=111
a101=-14+5*100=-14+500=486
b) d=6-12=-6
an=12-6n
a15=12-6*14=12-84=-72
a26=12-6*25=12-150=-138
a101=12-6*100=12-600=-588
2/
d(n-1)=A1-An
d=A1-An/n-1
d=11-20,5/19=-9,5/19=-0,5
3/
Sn=(а1-аn)n/2
S15=(1,2-an)15/2
A15=1,2+1,5*14=1,2+21=22,2
S15=(1,2-22,2)15/2
s15=-21*15/2=-315/2=-157,5