1. дана функция f(x)=4−8sin9x.
общий вид первообразных функции:
(дробь сократи)
2. вычисли интеграл ∫ (4− 5/sin^2 x) dx.
3. для функции f(x) найдите первообразную f , которая удовлетворяет данному условию:
f(x)= 13x^2 + 7 / 6√х ; f(1)=0
4. для функции f(x) найдите первообразную f , которая удовлетворяет данному условию:
f(x)= 3/x^2 − 4 ; f(1,5)=−3 .
Обозначим числитель дроби за (х), а знаменатель за (у), дробь выглядит так:
х/у
Прибавим к числителю и знаменателю данной дроби по (1), получим уравнение:
(х+1)/(у+1)=1/2
Вычтем из числителя и знаменателя дроби х/у по (1), получим уравнение:
(х-1)/(у-1)=1/3
Решим получившуюся систему уравнений:
(х+1)/(у+1)=1/2
(х-1)/(у-1)=1/3
(х+1)=1/2*(у+1) Приведём к общему знаменателю 2
(х-1)=1/3*(у-1) Приведём к общему знаменателю 3
2х+2=у+1
3х-3=у-1
2х-у=1-2
3х-у=-1+3
2х-у=-1
3х-у=2
Вычтем из первого уравнения второе уравнение:
2х-у-3х+у=-1-2
-х=-3
х=-3 : -1
х=3
Подставим значение х=3 в первое уравнение:
2*3 -у=-1
-у=-1-6
-у=-7
у=-7 : -1
у=7
Отсюда: х/у=3/7
ответ: Искомая дробь равна 3/7
Объяснение: