1)дана прогрессия -80; 40; -20; 10 запишите следующие три члена этой прогресии.чему равен знаменатель прогрессии? найдите десятый член этой прогрессии? 2)найдите сумму десяти первых членов прогрессии 6; 2: 2/3

Показать ответ

Ответ:

sher1234528

01.10.2020 17:33

знаменатель геометрической прогрессии: $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{40}{-80}=-0.5$

Выпишем следующие три члена геометрической прогрессии:

$b_5=b_1q^4=-80\cdot(-0.5)^4=-5\\ b_6=b_1q^5=-80\cdot(-0.5)^5=2.5\\b_7=b_1q^6=-80\cdot(-0.5)^6=-1.25$

Десятый член: $b_{10}=b_1q^9=-80\cdot(-0.5)^9=0.15625$

2) Знаменатель геометрической прогрессии: $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по следующей формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}$

Тогда сумма десяти первых членов геометрической прогрессии:

$S_{10}=\dfrac{b_1\bigg(1-q^{10}\bigg)}{1-q}=\dfrac{6\cdot\bigg(1-\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^{10}\bigg)}{1-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{59048}{6561}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

agzansardalina1

11.10.2021 18:35

Решите систему уравнений методом сложения {x-y=2 {3x-2y=9...

ранго1

16.01.2022 17:36

ботаник041

15.12.2020 18:32

Лилия200000

15.12.2020 18:32

Лиза45111

15.12.2020 18:32

Kostya2347

15.12.2020 18:32

hadisvv99

15.12.2020 18:32

nikitakuryan228

15.12.2020 18:32

seslermarina200

15.12.2020 18:32

creativeIgorek

15.12.2020 18:32

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку