1. Даны векторы а{4;−1;−2} и ⃗б{2;5;13}. Найдите координаты вектора с=а+б. 2. Даны векторы а {3; 0; 2}, б {−1;5;0}, и с {1;−2;0}. Найдите координаты вектора р=1/4∙а−2∙б+с.
3. Найдите значения m и n , при которых векторы а{1;m;−1} и б{ n;−4;3} коллинеарны.
Нужны решения
2) Раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. Каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число 2aТаких групп n/2, где n-число делителей числа 2a. Поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.
Можно доказать по-другому. Есть у нас число 2a. Выпишем все множители числа a. Множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. Оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. Множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. Раз из одного множества с нечетными элементами можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных делителейВ конце концов, это очевидно