Войти Регистрация Спроси ai-bota

1)для функции f найдите первообразную f принимающее заданное значение в точке : f(x)=1/x²=x^-2; f(1/2)=-12. вычислить интегралы: а) s(2x^-3)dx; б) s(4sinx=2/cos²x)dx; в)s 1=x³корень из x²)dx.

Показать ответ

Ответ:

lizochkaegorov

05.10.2020 22:34

$1)\; \; f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2}\; ,\; \; F(\frac{1}{2})=-12\\\\F(x)=\int x^{-2}dx=\frac{x^{-1}}{-1}+C=-\frac{1}{x}+C\\\\F(\frac{1}{2})=-\frac{1}{1/2}+C=-2+C=12\; \; \Rightarrow \; \; C=12+2=14\; \; \Rightarrow \\\\F(x)=-\frac{1}{x}+14\\\\2)\; \; \int 2x^{-3}dx=2\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{x^2}+C\\\\3)\; \; \int (4sinx+\frac{2}{cos^2x})dx=-4cosx+2\cdot tgx+C\\\\4)\; \; \int (1+x\sqrt[3]{x^2})dx=\int (1+x^{\frac{5}{3}})dx=x+\frac{3\sqrt[3]{x^8}}{8}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Polinaovch

16.03.2021 21:19

Решите уравнение: 5(х-1)-4(х-3)=-20. разложите на множители: 8b²-4b³+10b⁴. надо подробно.!...

Kukushka2281337

12.11.2022 10:47

Сарифметической погрессией! точнее, объясните что и как : найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой n-ого члена....

sasharudich

05.06.2020 23:36

Найдите сумму многочленов -2xy-2x+2xy+3x....

valiafurch

05.06.2020 23:36

Выражение(n - натуральное число) с объяснением, [tex]\frac{x^n^+^3y^4^n^-^1 * z^n^+^4}{z^n^+^4*x^3^n^-^2} =[/tex]...

amorfteriya

22.10.2020 22:02

Решите систему уравнений. в ответе указать найденное значение х [tex]\left \{ {{2x-y=-11} \atop {\frac{x-1}{2}+\frac{y}{3} =2}} \right.[/tex]...

halseylove

05.06.2022 14:58

Изобразите на координатной плоскости множество точек координаты которых удовлетворяют равенству y равен модуль x где x больше или равно минус 4...

vikyyyyysya142

22.08.2022 08:16

Постройте график функции: y=(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)/x^2-4 и определите, при каких значениях k построенный график будет иметь ровно одну общую точку с прямой y=kx...

EM12EM3

22.08.2022 08:16

Дана арифметическая прогрессия an. вычислите сумму 13 членов если a5=7 b=2...

lyaman2005

22.08.2022 08:16

Постройте график линейного уравнения с двумя переменными x-2y+4=0...

Qucha

22.08.2022 08:16

8p^2-24; 4c^4-12c^2-3c^3; x^7y^5-x^5y^7; 14y^3z+35yz^2; n(m-n)+2m(n-m) вынесение общего множителя за скобки! yravneni9: 2y^2+8y=0; 4x-6x^2=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку