1.

докажите, что неравенства с положительными левыми
правыми частями можно перемножить.
2.
докажите, что если а 0, то 1/a> 1/b
3.оцените значение выражения:
а) за – 2b при 7,5б) а/b при 12

Решение
При одном включённом эскалаторе за минуту заполняется 1/12 зала. При двух включённых эскалаторах за минуту заполняется 1/30 зала. Далее можно рассуждать по-разному.
Первый . Разница 1/12 – 1/30 = 1/20 показывает, какую часть зала опустошает за минуту один эскалатор. Когда включат третий эскалатор, толпа начнёт убывать со скоростью 1/20 – 1/30 = 1/60 зала в минуту. Следовательно, зал освободится через час.
Второй . Скорость v2 заполнения зала при двух включенных эскалаторах равна среднему арифметическому скоростей v1 и v3 заполнения при одном и трёх включенных эскалаторах. Поэтому v3 = 2v2 – v1 = 2·1/30 – 1/12 = – 1/60, то есть освобождается 1/60 зала в минуту.

ответ
За час.

Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18.

Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.

Найдём значение "х" и "у".

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18 ;

100% - 70 % = 30 %;

Преобразуем уравнение:

30%у - 1/6х = 18;

3/10у - 1/6х = 18;

Найдём общий знаменатель:

3/10у * 6 - 1/6х * 10 = 18 * 60;

18/60у - 10/60х = 1080/60;

Сокращаем дроби:

18у - 10х = 1080;

10х = 18у - 1080;

Сокращаем на 10:

х = 1,8у - 108;

Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:

900 = х + у;

х = 900 - у;

х = 1,8у - 108;

900 - у = 1,8у - 108;

-2,8у = - 1008;

Упрощаем выражение:

-2,8у * (-1) = - 1008 * (-1);

2,8у = 1008;

у = 360 грамм;

х = 540 грамм;

Найдём остаток от "х" и "у".

у - 70%у = 0,3у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);

х - 5/6х = 1/6х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х) ;

Проверяем:

После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.

Из этого следует:

(у - 70%у) - (х - 5/6х) = 18;

Подставляем значения:

108 - 90 = 18 ;

18 = 18 (Значения найдены верно);

ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.

Объяснение: