Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут
Пусть N обозначает потраченный за месяц Гигабайт. Так как Гигабайты стоят копейки все расходы (абонентская плата и плата за Гигабайты) переведём в копейки:
по тарифу А: 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт = 1100+6•N копеек;
по тарифу Б: 14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт = 1400+3•N копеек;
по тарифу В: 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт = 800+8•N копеек.
Тариф А дороже чем тариф В:
1100+6•N > 800+8•N ⇔ 1100 - 800 > 8•N - 6•N ⇔ 300 > 2•N ⇔ 150 > N, то есть меньше 150 Гигабайта.
Тариф Б дороже чем тариф В:
1400+3•N > 800+8•N ⇔ 1400 - 800 > 8•N - 3•N ⇔ 600 > 5•N ⇔ 120 > N, то есть меньше 120 Гигабайта.
Чтобы тариф В был выгоднее обеих тарифов нужно в месяц использовать меньше чем 120 Гигабайта трафика.
ответ: 64 и 96 км/час.
Объяснение: формула известна: путь = скорость * время;
до встречи автомобили двигались с разной (видимо) скоростью - обозначим (х) км/час для автомобиля из А->В и (у) км/час для автомобиля из В->А, значит разное расстояние - (х*t) км и (у*t) км, одинаковым было время (в пути до встречи), обозначим (t) часов.
x*t + y*t = 80 (км)
оставшуюся часть пути (это у*t) автомобиль из А->В со скоростью (х) за 45 минут = 3/4 часа: y*t = (3/4)*x
t = 3x / (4y)
оставшуюся часть пути (это x*t) автомобиль из со скоростью (y) за 20 минут = 1/3 часа: x*t = (1/3)*y
t = y / (3x)
получим: 3x / (4y) = y / (3x)
9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y
y = 1.5x (т.е. скорость одного авто в 1.5 раза больше скорости другого)
(y/3) + (3x/4) = 80
4*1.5х + 9x = 80*12
15x = 5*16*4*3
x = 16*4 = 64 (км/час)
у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/час)
Проверка:
из А->В автомобиль со скоростью 64 км/час за 80/64 часа = 5/4 часа = 1 час 15 минут
из В->А автомобиль со скоростью 96 км/час за 80/96 часа = 5/6 часа = 50 минут
тогда
из А->В автомобиль до встречи за 1 час 15 минут - 45 минут = 30 минут
из В->А автомобиль до встречи за 50 минут - 20 минут = 30 минут
Меньше чем 120 Гигабайта трафика В
Объяснение:
Пусть N обозначает потраченный за месяц Гигабайт. Так как Гигабайты стоят копейки все расходы (абонентская плата и плата за Гигабайты) переведём в копейки:
по тарифу А: 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт = 1100+6•N копеек;
по тарифу Б: 14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт = 1400+3•N копеек;
по тарифу В: 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт = 800+8•N копеек.
Тариф А дороже чем тариф В:
1100+6•N > 800+8•N ⇔ 1100 - 800 > 8•N - 6•N ⇔ 300 > 2•N ⇔ 150 > N, то есть меньше 150 Гигабайта.
Тариф Б дороже чем тариф В:
1400+3•N > 800+8•N ⇔ 1400 - 800 > 8•N - 3•N ⇔ 600 > 5•N ⇔ 120 > N, то есть меньше 120 Гигабайта.
Чтобы тариф В был выгоднее обеих тарифов нужно в месяц использовать меньше чем 120 Гигабайта трафика.