1. график квадратичной функции проходит через точки а (4; 0), в (6; 0), с (5; -1). задайте функцию формулой и постройте графикой?
2. постройте график функции
3. постройте график функции . в скольких точках прямая пересекает этот график функции?
4. квадратичная функция задана графиком, изображенным на рисунке. задайте функцию формулой. найти значение функции при .
Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.
Область определения - это вопрос о том, какие значения может принимать х.
Если все действия выполнимы, как в вашем примере. то обл. опр. х - любое число. То есть от - бесконечности до + бесконечности.
Областью определения функции y=3x-7 является множество всех действительных чисел, то есть при любом значении х - функция будет существовать.
ответ: область определения функции y=3x-7
множество всех действительных чисел.