1)график уравнения 6х-5у=32 проходит через точку А(4;а)чему равно значение а?
2)невыполняя построения,найдите координаты точек пересечения графика уравнения х-у2=36 с осями координат.

Объяснение:

а)  x+y=7;                 (1)

x²-9y=7;                   (2)  

Из (1)  y=7-x            (3)

подставляем в (2)

x²-9(7-x)=7;

x²-63+9x-7=0;

x²+9x-70=0;

по т. Виета

x1+x2=-9;  x1*x2=-70;

x1=-14;  x2=5;

x1=-14 подставляем в (3)

y1=7-(-14)=21;

x2=5 подставляем в (3)

y2=7-5 = 2.

б)  2x-y=-1;                (4)

5x-y²=-4;                   (5)

Из  (4)  y=2x+1                         (6)

подставляем в (5)

5x-(2x+1)²=-4;

Упрощаем:

5x-(4x²+4x+1)=-4;

5x-4x²-4x-1+4=0;

-4x²+x+3=0;          [*(-1)]

4x²-x-3=0;

a=4;  b=-1;  c=-3;

D=b²-4ac = (-1)²-4*4*(-3)=1+48=49>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-1)±√49)/2*4=(1±7)/8;

x1=(1+7)/8=8/8=1;

x2=(1-7)/8= -6/8 = -3/4.

Подставляем (6)

y1=2*1+1=3;

y2=2*(-3/4)+1=-1.5+1=0.5.  

1)12a²b³+3a³b²+16b²-a²=3a²b²(4b+a) + (4²b² - a²)=3a²b²(4b+a)+(4b-a)(4b+a)=
   
= (4b+a)(3a²b² + 4b- a)

2) 49c² -14c+1 -21ac+3a =  (49c²-14c+1) -3a(7c - 1) = (7c - 1)²  - 3a(7c - 1) =

=(7c-1)(7c - 1 - 3a)

3)ax²+ay²+x^4+2x²y²+y^4 = a(x²+y²)+(x^4+2x²y²+y^4) = a(x²+y²) +(x²+y²)²=

   = (x²+y²) (a +x²+y²)

4)  27c³-d³+9c²+3cd+d² = [(3c)³-d³]+ (9c²+3cd+d²) =

=[(3c - d)(9c²+3cd+d²)] + (9c²+3cd+d²) = (9c²+3cd+d²) (3c-d+1)

5) b³-2b²-2b+1 =(b³ + 1) - 2b( b+1) = (b+1)(b² -b+1) - 2b(b+1) =

  = (b+1)(b² -b+1-2b) = (b+1)(b² -3b+1)