1. Имеются лотерейные билеты, перенумерованные от 1 до 20 сколькими из них можно выбрать 3 билета так,чтобы среди выбранных билетов хотя бы один имел номер
большие 15?
A. 688 B521 C21 D685 E0
2. Студент при подготовке к экзамену не успел выучить один из тех 25 билетов, которые будут
предположены на экзамене. Какова вероятность того студента достается на экзамене
выученный билет?
A. 24 или 96 % B23 или 65% C1 или 100% DНет решении E2 или 5%
3. Набирая номер телефона, абонент забыл одну цифру и набрал ее на удачу. Найдите
вероятность того набрана нужная цифра?
A. 0,4 или 10% B 0,2 или5% C 0,1 или 10% D 0,3 или 85% E 0
4. Взяли четыре карточки .На первой написал букву О на второй Т , на третьей С , на
четвертый П. Карточки перевернули и перемешали .Затем открыли наугад одну карточку за
другой и положили рядом . Какова вероятность того ,что в результате получается слово
,,СТОП” или ,,ПОСТ” .
A. 1/12 B 1/13 C 1/15 D 1/18 E1/3
5. В урне 4 белых и 7 черных шаров. События А-выемка 2 белых шаров. Требуется найти Р(А)
A. 6/5 B 5/8 C 6/55 D 5/9 E 2/8
6. Вероятность появление бракованной детали в партии равно 0,015. Найдите вероятность того
что из этой партии будет изъята не бракованная деталь.
A. 0,978 B 0,56 C 0,587 D0,985 E 0
7. На одной полке стоят 12 книг, две из которых-сборник стихов ,а на другой 15 книг , три из
которых – сборники какова вероятность того, что обе книги окажутся сборниками стихов.
A. 1/30 B 1/8 C 1/9 D 1/10 E 1/36
8. В правильной треугольной пирамиде высота ровна 5, а боковая ребро относится к стороне
основание как 2:3 Найдите радиус описанного шара.
A. 11 B 10 C 2 D 5 E0
9. Вокруг шара описан цилиндр .Найдите отношение их объѐмов
A. V=2/5 B.V=2/6 C.V=2/9. D . V=2/2 E. V=2/3
10. Найдите общий вид первообразных функций f(x)=x+x2+5х2
A. F(x)=- x
2
/2 + x
3
/3 +x
5
+ C B. F(x)= x
2
/2 - x
3
/3 +x
5
+ C
B. F(x)= x
2
/2 + x
3
/3 +x
5
+ C
C. F(x)= x
2
/2 + x
3
/3 +x
5
D. F(x)= x
2
/2 + x
3
/3
11. Найдите первообразую функции f(x)=-4x-3, график которой касается прямой у=3x-2
A. F(x)=-2 х2-3x-6.5 +0
B. F(x)=-2 х2-3x-6.5
C. F(x)=-2 х2-3x-4,2
D. F(x)=-2 х2-6.5
E. F(x)=-2 х2
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.