1)используя правила логарифмического дифференцирования, найти производную dy/dx функции : y=(sin4x) ^ корень из x 2) найти значение производной dy/dx параметрично заданной функции при значении t=1 {x=t-t^4 {y=t^2 - t^3 (под одной фигурной скобкой)

Показать ответ

Ответ:

Molderjkee

02.11.2021 22:38

α∈(0°45°)

1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°; т.к. по формуле приведения

sin(90°-α)=cosα

б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;

т.к. по формуле приведения

cos(90°-α)=sinα

2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°; т.к. по формуле приведения

sin(180°-α)=sinα

б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°; т.к. по формуле приведения

cos(180°-α)=-cosα

3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°; т.к. по формуле приведения

sin(270°+α)=-cosα

б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°; т.к. по формуле приведения

cos(270°+α)=sinα

4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения

sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная функция.

б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;

т.к. по формуле приведения

cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная функция.

в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°; т.к. по формуле приведения

tg(90°-α)=ctgα

в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения

tg(90°+α)=-ctgα

в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;

т.к. по формуле приведения

tg(170°-α)=ctgα

в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения

tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.

Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и

у(-х)=-у(х);

формулы приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.

0,0(0 оценок)

Ответ:

bessmertny69

16.01.2020 20:12

Для вычисления промежутков знакопостоянства сперва приравняем нашу функцию к нолю и решим полученное квадратное уравнение, то есть
$-x^2+x+12=0|:(-1) \\ x^2-x-12=0 \\ D=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49 \\ x_{1}=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4 \\ x_{2}=\frac{1-7}{2}=\frac{-6}{2}=-3$
Теперь необходимо нарисовать ось абсцисс (0х) и на ней отобразить полученные точки, то есть мы получим 3 интервала, такие как
1. (- беск; -3)
2. [-3;4]
3.(4; беск)
Определим знак функции на каждом интервале
1. (- беск; -3): у(-5)=-(-5)^2+(-5)+12=-25-5+12=-30+12=-18 <0
2. [-3;4] y(0)=0^2+0+12=0+0+12=12 >0
3.(4; беск) y(5)=-(5)^2+5+12=-25+17=-8 <0
И так мы видим что на интервале (- беск; -3)и(4; беск) функцию имеет отрицательный знак,а на интервале [-3; 4] соответственно положительный.
ответ: х Є (- беск; -3) и(4; беск) отрицательные значения,
х Є [-3; 4] положительные значения

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра