1) «Исправь ошибку». Ваша задача: найти ошибку, выделить её цветом.
Ниже, под неравенством, записать свой ответ, используя цвет выделения ошибки.
1) 3х+12<0 3х+12<0
3х < 12 3х < - 12
х < 4 х >-4
2) Во даны 2 неравенства, будут ли 1 и 2 строка каждого неравенства равносильными? (да/ нет)
-4х < 20 -4х < 20
х<5 х>-5
3) Из данных неравенств выберите те, которые верны при любых значениях а (рядом с неравенством напишите верно / неверно):
а) 0,2 а2 + 4 > 0,
б) – (а + 5) 2 <0,
в) - а2 – 1<0,
г) 6 а4 + 7 а2 + 0,4 >0,
д) (а+8)2 ≤ 0.
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
4х²-2х+3=0
D=(-2)²-4×4×3=4-48=-44 D<0, уравнение не имеет корней
----------------------------------------------------------------------------
5х²+26х=24
5х²+26х-24=0
D=26²-4×5×(-24)=676+480=1156 D>0
х₁=
х₂=
х₁=0,8
х₂=-6
-------------------------------------------------------------------------
3х²-5х=0
D=5²-4×3×0=25-0=25 D>0
х₁=
х₂=
х₁=1,667
х₂=0
--------------------------------------------------------------------
6-2х²=0
-2х²+6=0
D=0²-4×(-2)×6=0+48=48 D>0
х₁=
х₂=
х₁=-1,732
х₂=1,732
------------------------------------------------------------------
t²=35-2t
t²+2t-35=0
D=2²-4×1×(-35)=4+140=144
t₁=
t₂=
t₁=5
t₂=-7