1.Известно, что а > b. Сравните:

а) а+1,4 и b+1,4

б) а-6,3 и b -6,3

в) - 8а и - 8b

2. Известно, что а > b . Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится ,если

а) из обеих частей этого неравенства вычесть число -5

б) обе части этого неравенства умножить на -3

Объяснение:  

   4. Раскрываем скобки:

2y^2 - 4y - 14y+28 = 0

2y^2 -18y+28 = 0

получаем квадратное уравнение, решаем через дискриминант     :

записываем условие : a = 2; b= -18; c= 28;

формула D=b^2 - 4ac= 324 -    224= 100, рассчитываем корень из D = 10( 10^2 =100), далее находим х1 и х2 ;

x1 = -b(при этом b ставим не минус, а противоположный знак)+корень из D : 2a= (18+10): 4= 28:4= 7;

х2= -b - корень из D: 2а =(18 - 10):2а= 8:4= 2;

ответ: x1 = 7; x2= 2.

   1. Раскрываем скобки -   2x +4 - 2x^2-4x+x^2-9, и далее решаем:

-2x - 5 - 1x^2 - квадратное уравнение, решаем через D (при этом a=

- 1, b=-2, c=-5)

d=b^2 - 4ac = 4 - 20= -16, в итоге получаем что корней в данном уравнении НЕТ, т.к если D<0  - КОРНЕЙ НЕТ, соответственно  значение выражения не зависит от значения переменной.

ответ: Корней нет.

2. -4*(2.5 а-1.5)+5.5а - 8

при а= -0.5

во первых упростим выражение: -10а + 6+ 5.5а - 8= -4.5а -2;

подставим  значение а = - 0.5

(-4.5 ) *(-0.5) - 2 = 2.25 - 2 = 0.25

ответ: 0.25.

3. (-2а +b)^2 (как я понял это квадрат) : -4а^2 +4ab +b^2, в общем  я не смог решить это задание , но это  либо ответ под д) либо е) другие вообще не подходят, т.к не соответстуют правилам сокращённого умножения.

b=+-2

Объяснение:

Пусть x1=a-один из корней уравнения, тогда второй корень                           x2=0,4 *a (40% от первого)

Тогда ,по теореме Виета :сумма  корней равна второму члену взятому с противоположным знаком .

x1+x2=a+0,4*a =4,2b^2 -1,4

1,4*a=4,2b^2-1,4 (делим на  1,4 обе  части уравнения)

1) a=3b^2-1   →a^2=(3b^2-1)^2= 9b^4-6b^2+1

Так же, по теореме Виета: произведение корней равно последнему члену.

x1*x2=a*0,4a=11,6b^2+2

0,4*a^2=11,6*b^2+2 (делим на  0,4 обе части уравнения)

2)a^2=29b^2+5

Подставляя  1 в 2  имеем:

9b^4-6b^2+1=29b^2+5

9b^4-35b^2-4=0  (биквадратное уравнение)

b^2=t>=0

9t^2 -35t-4=0

D=(-35)^2 - 4*9*(-4) =1225 +144=1369

√D=√1369=37

t=(35+-37)/18

t1=(35+37)/18=72/18=4

t2=(35-37)/18 <0  (не подходит)

b^2=4

b=+-2

Cделаем проверку: (b^2=4)

x^2 -(4,2*4-1,4)*x +11.6*4 +2=0

x^2-15,4*x +48,4=0

По  теореме Виета:

a+0,4a=15,4

1,4a=15,4

a=15,4/1,4=11

x1=11 x2=0,4*11=4,4

x1*x2=11*4,4=48,4 (верно)

ответ:  b=+-2