В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ifreemadozzlqu
ifreemadozzlqu
20.08.2021 22:17 •  Алгебра

1)известно, что парабола проходит через точку b(-1,-1/4) и ее вершина находится в начале координат.найдите уравнение этой параболы и вычеслите в каких точках она пересекает прямую y=-16 решите !

Показать ответ
Ответ:
GNA14
GNA14
26.05.2020 18:49

График параболы в общем случае выглядит следующим образом:

y = ax² + bx + c, где a,b,c = const

Так как парабола проходит через начало координат её уравнение примет вид:

y = ax²

Подставим координаты точки B и найдём значение коэффициента а.

-\frac{1}{4} = (-1)^2a\\\\-\frac{1}{4} = a

y = -0,25x² - уравнение искомой параболы

Найдём пересечение с прямой y = -16

-16 = -0,25x²

x² = 64

x = ±8

Координаты пересечения: (8, -16) и (-8, -16)

0,0(0 оценок)
Ответ:
minipersik02
minipersik02
26.05.2020 18:49

Пусть общий вид уравнения параболы y=ax^2+bx+c, но так как вершина параболы находится в начале координат, то уравнение параболы имеет вид:

y=ax^2              (\star)

Функция (\star) проходит через точку B(-1; -1/4), тогда, подставляя координаты точки в функцию, получаем:

-\frac{1}{4}=a\cdot(-1)\\ a=-\frac{1}{4}

Таким образом, искомое уравнение параболы y=-\frac{1}{4}x^2

Осталось вычислить в каких точках функция y=-\frac{1}{4}x^2 пересекает прямую y = -16, для этого просто напросто приравниваем функции, получаем:

-\frac{1}{4}x^2=-16\\ x^2=64\\ x=\pm8

Графики пересекаются в точках (-8; -16) и (8; -16).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота