1)Какие корни имеет данное уравнение |x| = -3?
а) 3; б) -3; в) 3 и -3; г) не имеет корней
2. Сколько общих точек имеют парабола y =x2- 6x+5 и прямая y = 21?
а) ни одной; б) одну; в) две; г) три
3. В какой координатной четверти расположена вершина параболы y = 6x2 – x – 25?
а) в первой; б) во второй; в) в третьей; г) в четвертой
4. В каких координатных четвертях расположен график функции ?
а) в первой и третьей; б) во второй и четвертой; в) в первой и второй; г ) в третьей и четвертой
5. Найдите множество решений неравенства
а) ; б) (-4;5); в) ; г)
6. Какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессии 12;15;18...
а) 30; б) 36; в) 42; г) 56
7. Известно, что (bn) – геометрическая прогрессия, в которой b1 = 96 и Какое из неравенств не является верным?
а); б) ; в) ; г)
8. Сравните (n + 1)!n и n!(n + 1), где n – натуральное число
а) (n + 1)!n > n!(n + 1); б) (n + 1)!n < n!(n + 1); в) (n + 1)!n = n!(n + 1); г) ответ зависит от значения n
9. Из 16 спортсменок тренер должен выделить четырех для участия в соревнованиях. Сколькими он может это сделать? Какой вид комбинаций рассматривается в этой задаче?
а) перестановки; б) размещения; в) сочетания; г) ни один из указанных видов
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч
х²-5х +6 = х² -2х -3х+2*3 =x(x-2) -3 (x-2) = (x-3)(x-2)
2) Можно решить через дискриминант:
х² -5х+6=0
a= 1 , b= -5, с= 6
D= b² -4ac
D= (-5)² - 4*1*6= 25 - 24 = 1 ; √D= 1
D>0 - два корня уравнения
x1;х2 = (-b (+)(-) √D) / 2a
x1 = (5-1) /2 = 4/2 =2
x2= (5+1) /2 =6/2=3
аx² -bx +c = a(x-x1)(x-x2)
x²-5х+6 = 1(х-2)(х-3) =(х-2)(х-3)
1) x²+11x +24 = x²+8x+3x+ 3*8= x(x+8) +3(x+8) = (x+8)(x+3)
2)
х²+11х+24=0
D= 11²-4*1*24= 121-96= 25 ; √D= 5
x1= (-11 -5)/2 = -16/2= -8
x2 = (-11+5) /2 = -6/2 = -3
x²+11x+24= (x- (-8) ) (x-(-3) = (x+8)(x+3)