1) Какое из числовых выражений соответствует следующей записи – утроенное число 9? Варианты ответа: 93
9·3 39
Решение:
Для решения задачи, нужно вспомнить, что утроенное число – это значит число, умноженное на 3. Следовательно, правильный ответ – 9·3.
2) Продавец в магазине получает зарплату 30000 руб. Через некоторое время происходит повышение зарплаты на 10%, а ещё через некоторое время её увеличивают на 5%. Какова новая зарплата продавца?
Решение: Для решения задачи сначала нужно составить числовое выражение для вычисления зарплаты после повышения ее на 10%. Для этого переведём 10% в число.
1) 10% : 100% = 0,1
Далее найдём 10 % от 30000 руб.
2) 30000 · 0,1 = 3000 (руб.) – 1 повышение.
Далее найдём зарплату после первого повышения: 3) 30000 + 3000 = 33000 (руб.)
Далее переведём 5% в число:
4) 5% : 100% = 0,05
Далее найдём 5 % от 33000 руб:
5) 33000 · 0,05 = 1650 (руб.) – 2 повышение. Остаётся найти новую зарплату продавца: 6)33000 + 1650 = 34650 (руб.).
ответ: 34650 руб. новая зарплата.
Пусть сначала в растворе было х г воды, тогда початквоа масса раствора х + 20 г, а концентрация 20: (x + 20) * 100%, после добавления 100 г воды, масса раствора стала х + 20 + 100-x + 120 га концентрация стала 20: (х + 120) * 100%. По условиям задачи составляем уравнение: 20 * 100 20 * 100 - 10 г + 20 2 * 100 г + 120 2 * 100 х + 20 г + 120 200 (х + 120120) * (г + 20) 20) - 1 * (ӕ + - х - 200 * 100 2? + 120х + 20х + 2400 а? + 140x 17600 D% 3D 1402 - 4 * 1 * (-17 600) 90000 - 3002 140-300 2 * 1 - не подходит условиям задачи - 140 + 300 2 * 1 80 х- 80 ответ: 80г воды было сначала в растворе
ответ: 17 км/ч
Объяснение:
для наглядности составим таблицу:
t (время) v (скорость) S (расстояние)
1 велосипедист t+5/6ч 34/(t+5/6) км/ч 34 км
2 велосипедист t ч 34/t км/ч 34км
Обозначим время поездки 2 велосипедиста (дальше в.) за t; тогда время 1 в. = t+50 мин=t+50/60 часов=t+5/6 часов. Значит, можно узнать скорость из формулы v=S/t: v1=34/(t+5/6) км/ч, а v2=34/t км/ч, причем v1+5=v2
Составим уравнение:
34/(t+5/6)+5=34/t
34/t - 34/(t+5/6)=5
(34t+170/6-34t)/(t^2+5/6t)=5 здесь приводим к общему знаменателю
170/6=5t^2+25/6t домножаем знаменатель на 5, чтобы избавиться от лишнего слагаемого
5t^2+25/6t-170/6=0
30t^2+25t-170=0 домножили на 6, чтобы избавиться от дробей
решаем квадратное уравнение и получаем, что t=2 или -170/6. Но время отрицательным быть не может, поэтому получаем что t=2
Тогда можем найти скорость 2 в. (по формуле v=S/t)=34/2=17 км/ч