1. Какое множество точек называют геометрическим местом точек? 2. Какие две теоремы надо доказать, чтобы иметь право утверждать,
что некоторое множество точек является ГМТ?
3. Какая фигура является геометрическим местом точек, равноудалён-
ных от концов отрезка?
4. Какая фигура является геометрическим местом точек, принадлежа-
щих углу и равноудалённых от его сторон?
5. Что называют окружностью?
6. Что называют радиусом окружности?
7. Что называют хордой окружности?
8. Что называют диаметром окружности?
9. Как связаны между собой диаметр и радиус окружности?
10. Что называют кругом?
11. Принадлежит ли окружности её центр?
12. Принадлежит ли кругу его центр?
13. Какое неравенство выполняется для любой точки А, принадлежа-
щей кругу с центром Ои радиусом R?
14. Какое неравенство выполняется для любой точки В, не принадле-
жащей кругу с центром О и радиусом R?
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
В решении.
Объяснение:
Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x²-5x+k=0.
Уравнение вида: х² + рх + q.
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р
х₁ * х₂ = q
Согласно теореме система уравнений:
х - 3 = 5
х * (-3) = k
Вычислить значение х в первом уравнении, подставить во второе и вычислить k:
х = 5 + 3
х = 8 (второй корень уравнения).
8 * (-3) = - 24 - значение k.
Уравнение имеет вид:
х² - 5х - 24 = 0
Проверка:
D=b²-4ac = 25 + 96 = 121 √D=11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-11)/2 = -6/2 = -3, верно.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+11)/2 = 16/2 = 8, верно.