1.Контрольна робота з теми»Фнкції»
1.Чи є лінійною функція: а) у=2х 2 -3; б) у=-4х+7; в) у=3; г) у=1/2х-5;
2.Лінійну функцію задано формулою у=4х-5. Знайдіть:
а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3;
б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1;
3. Побудуйте графік функції у=-2х+3. Користуючись графіком, знайдіть:
а) значення функції при х=2; б)значення аргументу, при якому у=5.
4. Функцію задано формулою у=0,2х – 0,8.Не виконуючи побудови:
а) знайдіть нулі функції; б)з’ясуйте. Чи проходить графік фунуції через точку:
А(9; 1;)?
5. Знайдіть область визначення функції у=7/3х-х 2 .
6.Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у=-2,5х і у=-5 та
знайдіть координати точки їх перетину.
2. Контрольна робота з теми « Лінійні рівняння»
1.Знайдіть корінь рівняння: 1)9х-7= 6х + 14; 2) 3(4 – 2х) +6=-2х +4.
2.Розв’яжіть рівняння: 1) 4(2х-1) – 3х = 5х – 4; 2)( 12у+ 18)(1,6-0,2у) = 0.
3. Які з пар чисел (5;2), (-3; 4) , (8; 0), ( -5,5; 3) є розв’язками рівняння 5у -2х =
=26?
4. Відомо, що пара (4;у) є розв’язком рівняння 3х + 4у= 20. Знайдіть
значення у.
5. Чи належить графіку рівняння 3х + 4у = 12 точка: 1) А(0; 3); 2) В(5; -1);
3) С( -4; 6)?
6. Побудуйте графік рівняння: 1)х – у = 2; 2) 3х + у = 1.
2.17. из трехзначных а 5 делятся 100, 105,110; 115..,995
Пусть всего n чисел делится на 5, тогда увидев, что их можно посчитать с формулы n- го члена арифметической прогрессии, получим aₙ=a₁+d*(n-1), где а₁=100; aₙ=995, d=5, найдем n. подставим данные в формулу. получим
995=100+5*(n-1); 199=20=n-1⇒n=199+1-20=180
значит, трёхзначных чисел, делящихся на 5, 180.
Аналогично найдем количество трёхзначных чисел, делящихся на 7.
105, 112, 119...,994; а₁=105; aₙ=994, d=7.
994=105+7*(n-1); n-1=142-15; n=128
значит, трёхзначных чисел, делящихся на 7, 128.
на два делятся четные. Всего 999-99=900 трехзначных, половина из них четные. т.е. четных 450
Тогда общее количество искомых чисел, 450+180+128=758
1. нет; 2. 1) общего вида 2) общего вида 3) общего вида 3. 1) -1; 3 2) 1; -3 4) -1
Объяснение:
1. Если функция нечетная то произведение f(3)f(-3) не будет положительным.
2.
1)
Это функция общего вида
2)
Это функция общего вида
3)
Это функция общего вида
3.
1)
Значит
2)
Значит
4.
Это биквадратное уравнение. Делаем подстановку
Уравнение будет иметь один корень, когда дискриминант равен 0
Но, поскольку х=±√у, то при любом положительном у мы получим два различных значения х. Одно значение х мы получим лишь в случае у=0. Тогда х=√0=0. Следовательно
Делаем проверку:
1) а=-1
Имеется одно решение (т.к выражение в скобках никогда не будет равно 0)
2) а=3
Здесь появляется второй корень. Значит, это значение не подходит.
Окончательно получаем решение: а=-1