1. {mx+2y=24 5x-ny=8 найдите m n
2.Решите графически систему уравнений;
{ y-x=2 x-2y=1
К уравнению x-3y=24 подберите второе линейное уравнение такое,что бы получилась система уравнений,которая:
a)имеет единственное решение
б)имеет бесконечно много решений
в)не имеет решений
Y = - x² + 4*x - 5
Построить, исследовать.
РЕШЕНИЕ
1. Пересечение с осью Х.
Решаем квадратное уравнение и ....дискриминант отрицательный - корней нет.
2. Пересечение с осью У -
Y(0) = - 5.
3. Локальный экстремум находим через корень первой производной.
Y'(x) = - 2*x + 4 = -2*(x - 2) = 0
4. Парабола с отрицательным коэффициентом.
Максимум при Х=2.
Ymax(2) = - 4 + 4*2 - 5 = -1
5. Построение графика. Функция четная.
Вершина в точке А(2;-1), ветви параболы вниз.
Вспоминаем квадраты натуральных чисел: 1, 4, 9, 16.
Рисунок с графиком в приложении.
Задание ВЫПОЛНЕНО.
A4=9
A9=-6
Sn=54
Найти:n
Решение:
A1+An
Sn= *n
2
{A4=A1+3d
{A9=A1+8d {A1+3d=9
{A1+8d=-6
{A1=9-3d
{9-3d+8d=-6
5d=-15
d=-3
A1=18
18+An
Sn= *n
2
18+An
54= *n
2
An=A1+(n-1)d
An=18+(n-1)*-3
18+18+(n-1)*-3
*n=54
2
решаем
n1=4 n2=9 18+9 27*4
S4= *4==27*2=54
2 2
18-6 12
S9= * 9=*9=6*9=54