1-нұсқа.Тапсырма.
1. y=f(x) функL иясының графигі салып, берілген функцияның графигін
қолданып, келесі сұрақтарға жауап беріңіз: у=алымында 6 болымы x-3
а)f(4) мәнін анықтаңыз.
б)y=f(x) функциясының х нүктесі 4-ке ұмтылғандағы (x-4) шегін
анықтаңыз.
c)y=f(x) функциясын үзіліссіздікке зертеңдер.
Графигы керек
___←_П←_ В___
I 500м =0,5км I
Решение:
1) 12 * 7/24 = 3,5(км/ч) - скорость пешехода
2) 30мин. = 0,5 часа
3,5 * 0,5 = 1,75 (км) пройдёт пешеход за 30 минут
3) 500м = 0,5км
1,75 + 0,5 = 2,25 (км) должен проехать велосипедист за 30мин.
4) 12км/ч = 0,2км/мин
2,25 : 0,2 = 11,25 (мин)
ответ: 11,25 минут потребуется велосипедисту, чтобы догнать пешехода.
Велосипедист догонит пешехода.
Можно последнее 4) действие сделать и по-другому
4) 12 (км/ч) * 0,5(ч) = 6(км) проедет велосипедист за 30 минут
6км > 2,25 км, поэтому велосипедист сумеет догнать пешехода.
Арксинус имеет область определения x+2 ∈ [-1; 1], поэтому x ∈ [-3; -1]
При любом a ∈ (-oo; -3) U (-1; +oo) из 1 скобки будет x = a,
тогда во 2 скобке arcsin (x+2) не определен, и уравнение имеет 1 корень а.
При a ∈ [-3; -1] будет так.
Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.
Это уравнение имеет 2 корня:
{ x1 = a
{ arcsin (x+2) = pi/2
x + 2 = sin(pi/2) = 1
x2 = -1
Если должен быть один корень, то эти корни равны друг другу.
Значит, a = -1
Решение: a ∈ (-oo; -3) U [-1; +oo)
Так как чисел а, являющихся решением, бесконечно много, то их сумму указать нельзя.