1. На полке стоят 9 разных книг. Саша и Маша берут из них по одной книге. Сколькими может быть осуществлен такой выбор?
2. Сколько различных двухбуквенных кодов с различными буквами можно составить с букв a, b, c, d, e?

Объяснение:

1. Дано: полный набор домино,  28 костяшек.

1) Найти: Вероятность вынуть костяшку 6:5.

Решение: Костяшка 6:5 одна, поэтому p = 1/28.

2) Найти: Вероятность вынуть костяшку с одинаковыми числами.

Решение: Таких костяшек (Дублей) 7, поэтому p = 7/28 = 1/4.

2. Дано: рулетка с числами от 1 до 10.

1) Найти: Вероятность попасть на 9 сектор.

Решение: 9 сектор один, поэтому p = 1/10.

2) Найти: Вероятность попасть на 3 или на 7 сектор.

Решение: Нужных секторов два, поэтому p = 2/10 = 1/5.

3) Найти: Вероятность попасть на сектор меньше 7.

Решение: Таких секторов 6, от 1 до 6, поэтому p = 6/10 = 3/5.

Уравнение касательной к графику функции имеет вид :

y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)

f(x) = x³ - 2x + 3     M(1 , 2) ⇒   x₀ = 1  

f(x₀) = f(1) = 1³ - 2 * 1 + 3 = 1 - 2 + 3 = 2

f'(x) = (x³)' - 2(x)' + 3' = 3x² - 2

f'(x₀) = f'(1) = 3 * 1² - 2 = 3 - 2 = 1

y = 2 + 1 * (x - 1) = 2 + x - 1 = x + 1

Уравнение касательной : y = x + 1

Если касательная пересекает ось OY , то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 . Тогда ордината точки пересечения равна:

y = 0 + 1 = 1

Координаты точки пересечения касательной с осью OY равны :

(0 ; 1)