1) На рисунке изображён график функции y f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x).
2) Такое же условие.

Разложить на множители значит преобразовать выражение таким образом чтобы у нас получилось умножение выражений.Если это многочлен то чаще всего нужно вынести общий множитель за скобку или применить формулы сокращенного выражения.Если квадратный трехчлен то найти корни и разложить по формуле.
Упростить выражение это значит прибавить или отнять все что можно умножить, сократить, раскрыть скобки, вынести за скобку... Все зависит от выражения которое вам нужно упростить.В общем совершить все возможные действия так чтобы выражение стало более простым 
Преобразовать в многочлен значит раскрыть скобки, разложить по формулам сокращенного умножения и привести подобные слагаемые так чтобы получилась сумма или разность одночленов.

Рассмотрим две функции   g(x) = x   и   f(x) = arcsin x.

g(x) = x  -  линейная, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(g) = R. График - прямая линия, проходящая через начало координат.

f(x) = arcsin x   -  обратная тригонометрическая, строго монотонно возрастающая, нечётная непрерывная функция, D(f) = [-1; 1]. График - кривая линия, проходящая через начало координат.

Оба графика проходят через начало координат  (0;0).

Прямая  y=x  -   касательная к графику функции f(x) = arcsin x  в точке перегиба  x₀=0, то есть графики пересекаются только в этой точке.

ответ : уравнение имеет единственный корень  x=0