1. на ярмарке сладостей участвуют 40 . каждый день происходит ровно одно из следующих событий:
-у одного из участников вырастает пузико (при этом исчезнуть в процессе ярмарки оно уже не может);
-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника выросло пузико;
-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника оно еще пока не выросло (если кто-то узнал некоторую информацию, то в процессе ярмарки он ее уже не забывает).
какое максимальное число дней может продолжаться ярмарка?
2. дан квадрат 7 на 7. его разрезали на n прямоугольников (некоторые из которых могут быть одинаковыми). оказалось, что из этих прямоугольников можно составить любой прямоугольник, обе стороны которого — натуральные числа, не превосходящие . может ли n быть равно 49, 14, 10, 9, 8?
3. в группе 150 студентов. у каждого студента не более 5-ти друзей и среди любых пяти студентов найдутся двое, не дружащих друг с другом. при каком наибольшем n можно заведомо утверждать, что в этой группе найдутся n студентов, никакие двое из которых не дружат?
значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),
отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы
значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y
x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
( <-- ответ)
----
или
Как решать квадратные уравнения?
Смотри. Уравнение: ах^2+bx+c=0 называется квадратным.
Например, х^2-х-6=0
Решается оно через дискриминант. Точное определение дискриминанта, к сожалению, дать не смогу. Находится он по формуле: b^2-4ac.
Найдём дискриминант нашего уравнения:
Д=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25.
А теперь нам предстоит найти корни уравнения. В квадратном уравнении, как правило, их 2. Реже - 1 корень, или вовсе корней нет. Всё зависит от дискриминанта.
Если он больше нуля - то 2 корня, и формула: х_1,2=(-b(+-)√Д) / 2а.
Если дискриминант равен 0, то 1 корень, и формула: х=-b/2a.
А если дискриминант меньше нуля - то корней нет.
Найдём корни нашего уравнения: Их у нас два, так как дискриминант больше нуля:
х_1,2=(1+-√25)/2=(1+-5)/2.
Это формула двух корней. А теперь найдём каждый корень по отдельности:
х_1=(1+5)/2=6/2=3;
х_2=(1-5)/2=-4/2=-2.
Корнями будут являться числа 3 и -2.
Итак, запишем теперь ответ: х_1=3; х_2=-2.
Всё просто! Со временем ты будешь щелкать эти уравнения, как семечки! ;)
А решение твоих уравнений находится во вложении, только там кратко, не запутайся)