1.
Нарисуйте граф, вершинами которого являются натуральные числа от 1 до 15, а рёбрами соединены числа, одно из которых делится на другое
2.
Постройте граф с пятью вершинами, в котором нет ни трёх попарно соединённых, ни трёх попарно несоединённых вершин.
3.
Нарисуйте все неизоморфные друг другу графы с четырьмя вершинами.
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.