1. найди все значения a (натур. число), при которых x и y являются натуральными числами:
x= 14a+6;
y= 5⋅a+28a.
(ответы запиши в порядке возрастания):
2. запиши в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь 7,(53).
ответ (дробь не сокращай):
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.
(1) у’ = 6х^2 -6х
(2)у’ = 3х^2 -12х + 12
Потом мы эти выражения приравниваем к 0:
(1) х(6х - 6) = 0
х = 0 - критические точки
х = 1 - критические точки
(2) х^2 - 4х + 4 = 0 можем упростить так :
(х - 2) (х - 2)=0
х= 2 - критическая точка
Далее, исследуем знак производной слева и справа от точек, чтобы понять, где максимум а где минимум:
(1) Слева от 0 у нас + , а справа - . Справа от 1 у нас +
ответ 1-го уравнения: 0- max ; 1 - min
ответ 2-го уравнения : 2 - min