1.Найди значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 8x+7y−28=0.
2.Определи значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 14x+3y=56.
3.Дана функция y=−a+1. При каких значениях a значение функции равно 12?
4.Используя формулу, заполни данную таблицу.
y=-5,8+x
x −2,7 −5,3 2,1 7,7 10,3
y
5.График функции y=9x−5 пересекает ось Oy в точке с координатами:
6.Найди координаты точки пересечения графика функции y=x+6 с осью x:
7.Построй график функции y=3x и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy.
1) Заполни таблицу.
2) Определи координаты точки пересечения с осью Oy.
1) Таблица:
x −1 0 1
y
2) Точка пересечения с осью Oy: ( ; )
8.Запиши коэффициенты k и m линейной функции y=x−6.
ответ:
k= ;
m= .
9.Построй график функции y=x и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью Oy.
1) Заполни таблицу.
2) Используя таблицу, построй график функции и сравни его с данным в шагах решения.
3) Определи координаты точки пересечения с осью Oy.
1) Таблица:
x −1 0 1
y
2) График.
3) Точка пересечения с осью Oy:
( ; ).
10.Впиши пропущенные слова. Используй график.(прикрепленно)
Дан график функции.
y=kx+b.
Графиком функции является .
Сравни (скопируй в каждое окошко соответствующий знак < или >):
k (пропушенно) 0;
b (пропушенно) 0.
Функция возрастает или убывает?
Функция .
В.3
1) (7+x)²=49+14x+x²
2) (8-x)²=64-16x+x²
3) 25b²+10bc+c²=(5b+c)²
4) 4z²-20z+25=(2z+5)²
5) 49x²-0.25=(7x-0.5)(7x+0.5)
6) (7x-3)(7x+3)=49x²-9
7) 8x³+64=(2x+4)(4x²-8x+16)
8) 27x³-125=(3x-5)(9x²+15x+25)
9) (x+3)³=x³+9x²+27x+27
10) (4-b)³=64-48b²+12b²-b³
B.4
1) (2y+3)²=4y²+12y+9
2) (3a-1)²=9a²-6a+1
3) 16a²+24ab+9b²=(4a+3b)²
4) 36a²-24ab+4b²=(6a+2b)²
5) 81a⁶-25b⁸=(9a³-5b⁴)(9a³+5b⁴)
6) (4b+5a)(5a-4b)=25a²+16b²
7) 27m³+8n³=(3m+2n)(9m²-6mn+4n²)
8) 64m³-p³=(4m-p)(16m²+4mp+p²)
9) (2a+1)³=8a³+12a²+6a+1
10) (2x-3)³=8x³-36x²+54x-27
В.5
1) (5x+4y)²=25x²+40xy+16y²
2) (8a-5b)²=64a²-80ab+25b²
3) 9x²+42xy+49y²=(3x+7y)²
4) 64x²-48xy+9y²=(8x+3y)²
5) 121x²-0.16y⁴=(11x-0.4y²)(11x+0.4y²)
6) (2n-3m)(3m+2n)=4n²-9m²
7) 125x³+216y³=(5x+6y)(25x²-30xy+32y²)
8) 27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)
9) (4x+2y)³=64x³+96x²y+48xy²+8y³
10) (5a-3b)³=125a³-225a²b+135ab²-27b³
В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.
Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,
Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.
Например, y = 3 - 6*0 = 3.
И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.
Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.
Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,
Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.
Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.
0 = 3 - 6*х,
6х = 3,
х = 3/6 = 1/2.