1) Найдите десятый член арифметической
прогрессии -8; -6,5; -5… Вычислите сумму первых
десяти ее членов.
2) Найдите восьмой член геометрической прогрессии
3) Сумма третьего и шестого членов арифметической
прогрессии равна 3. Второй ее член на 15 больше
седьмого. Найдите первый и второй члены этой
прогрессии.
4) Найдите х, при котором числа х - 1, 2х - 1, х 2 - 5
составляют арифметическую прогрессию;
-90гр < -arctg 3 < - 60гр
пусть -arctg 3 ≈ -72гр = 0,4π
в ответ: х = -0.4π + πn подставим нижнюю границу отрезка х = -0,5π
-0,5π = -0,4π + πn
n = -0.1
подставим верхнюю границу отрезка х = -2π
-2π = -0,4π + πn
n = -1.6π
между верхней и нижней границами есть целое число n = -1
и решение в в указанном промежутке может быть записано
х = -arctg 3 - π
Аналогично и для второго ответа. Поскольку угол тоже меньше -60градусов, и больше -90градусов, то ответ:
x = -arcrg 2 - πn