1. Найдите корень уравнения 10х+9=7х-3
2. У выражение (2-с)2-с(с+4) , найдите его значение при с=0,5. В ответ запишите полученное число
3. В треугольнике два угла равны 43° и 88°. Найдите его третий угол. ответ дайте в градусах.
4. Какая из точек A(-10;2), B(2;1), C(3;4), D(5;-2) принадлежит графику линейного уравнения 3x-2y-4=0?
Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин.
45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч.
Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) .
10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч
Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем
-0,75х² - 22,5х + 300=0 (поделим на -0,75)
Получим х² +30х -400=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант
Д = 900 +1600 = 2500
х = (- 30 +50) / 2 = 10
Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч
По теореме Пифагора:
Составим и решим систему уравнений
Из второго уравнения имеем, что . Тогда имеем несколько случаев.
Случай 1. Если , то и подставим в первое уравнение.
Согласно теореме виета см и корень не удовлетворяет заданному условию
см
Случай 2. Если ,то подставив в первое уравнение, получим
Согласно теореме Виета см и корень не удовлетворяет условию
Катеты прямоугольного треугольника равны 35 см и 12 см или 12 см и 35 см.
Периметр прямоугольного треугольника: см
ответ: 84 см.